On the Surprising Robustness of Sequential Convex Optimization for Contact-Implicit Motion Planning

要約

接触-暗示的運動計画-暗黙の相補性制約として接触順序を組み込む-は、新しい接触パターンをオンラインで発見するために連続最適化を活用することを約束する。しかしながら、結果として得られる最適化は、相補制約を持つ数理計画法のインスタンスであるため、一般的な数値ソルバーの収束に重要な古典的な制約条件を満たしていない。このソルバーは、通常の原始-二元アルゴリズムの枠組みから離れ、原始問題のみに焦点を当てたものである。CRISPは、各反復において適応的な信頼領域半径を持つ凸2次計画を解き、その収束性は重み付きペナルティを用いたメリット関数によって評価される。我々は、(i)CRISPがメリット関数の一次定常点に収束するための十分条件を提供し、(ii)CRISPの高性能C++実装と汎用非線形計画インターフェースを公開し、(iii)素朴な初期化で接触暗黙計画を解く際のCRISPの驚くべき頑健性を実証する。また、(iii)CRISPが素朴な初期化で接触暗黙計画を解くのに驚くほど頑健であることを実証する。実際、CRISPは初期化ゼロでいくつかの接触暗黙計画を解く。

要約(オリジナル)

Contact-implicit motion planning-embedding contact sequencing as implicit complementarity constraints-holds the promise of leveraging continuous optimization to discover new contact patterns online. Nevertheless, the resulting optimization, being an instance of Mathematical Programming with Complementary Constraints, fails the classical constraint qualifications that are crucial for the convergence of popular numerical solvers. We present robust contact-implicit motion planning with sequential convex programming (CRISP), a solver that departs from the usual primal-dual algorithmic framework but instead only focuses on the primal problem. CRISP solves a convex quadratic program with an adaptive trust region radius at each iteration, and its convergence is evaluated by a merit function using weighted penalty. We (i) provide sufficient conditions on CRISP’s convergence to first-order stationary points of the merit function; (ii) release a high-performance C++ implementation of CRISP with a generic nonlinear programming interface; and (iii) demonstrate CRISP’s surprising robustness in solving contact-implicit planning with naive initialization. In fact, CRISP solves several contact-implicit problems with all-zero initialization.

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