Diffusion-HMC: Parameter Inference with Diffusion-model-driven Hamiltonian Monte Carlo

要約

拡散生成モデルは、フィールド全体の多様な画像生成および再構築タスクに優れています。
あまり探索されていない道は、回帰または分類の問題を含む差別的なタスクへの適用です。
現代の宇宙論の基礎は、理論から観察された天体物理フィールドの予測を生成し、これらの予測を使用して観察から物理モデルを制約する能力です。
この作業は、単一の拡散生成モデルを使用して、入力宇宙論的パラメーターを条件とするコールドダークマター密度フィールドの代理モデルまたはエミュレータとして、また、宇宙論的パラメーターを制約する逆の問題を解決するパラメーター推論モデルとして、これらの相互リンクされた目標に対処します。
入力フィールド。
このモデルは、シミュレートされたターゲット分布の統計と一致する概要統計でフィールドをエミュレートすることができます。
次に、ハミルトニアンモンテカルロ法を使用して特定のテスト画像の宇宙パラメーターの後方をサンプリングすることにより、拡散生成モデルの近似尤度を活用して宇宙論の厳しい制約を導き出します。
最後に、このパラメーター推論アプローチは、ベースラインパラメーター推論ネットワークよりも、フィールドへのノイズの小さな摂動に対してより堅牢であることを実証します。

要約(オリジナル)

Diffusion generative models have excelled at diverse image generation and reconstruction tasks across fields. A less explored avenue is their application to discriminative tasks involving regression or classification problems. The cornerstone of modern cosmology is the ability to generate predictions for observed astrophysical fields from theory and constrain physical models from observations using these predictions. This work uses a single diffusion generative model to address these interlinked objectives — as a surrogate model or emulator for cold dark matter density fields conditional on input cosmological parameters, and as a parameter inference model that solves the inverse problem of constraining the cosmological parameters of an input field. The model is able to emulate fields with summary statistics consistent with those of the simulated target distribution. We then leverage the approximate likelihood of the diffusion generative model to derive tight constraints on cosmology by using the Hamiltonian Monte Carlo method to sample the posterior on cosmological parameters for a given test image. Finally, we demonstrate that this parameter inference approach is more robust to small perturbations of noise to the field than baseline parameter inference networks.

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