Improving Surrogate Model Robustness to Perturbations for Dynamical Systems Through Machine Learning and Data Assimilation

要約

多くの現実世界システムは、複雑な通常の微分方程式（ODE）を使用してモデル化されています。
ただし、これらのシステムの次元により、分析が困難になる可能性があります。
このような場合には、適切な直交分解（POD）などの次元削減技術を使用できます。
ただし、これらの縮小された順序モデルは、入力の摂動の影響を受けやすくなります。
機械学習とデータ同化手法を組み合わせた新しいフレームワークを提案し、サロゲートモデルを改善して、入力データの摂動を効果的に処理することを提案します。
グラフでモデル化された動的システムに関する厳密な実験を通じて、私たちのフレームワークは、入力摂動下での代理モデルの精度を大幅に改善することを実証します。
さらに、ニューラルODEを含む代替の代理モデルでのフレームワークの有効性を評価し、経験的結果は一貫してパフォーマンスの向上を示します。

要約(オリジナル)

Many real-world systems are modelled using complex ordinary differential equations (ODEs). However, the dimensionality of these systems can make them challenging to analyze. Dimensionality reduction techniques like Proper Orthogonal Decomposition (POD) can be used in such cases. However, these reduced order models are susceptible to perturbations in the input. We propose a novel framework that combines machine learning and data assimilation techniques to improving surrogate models to handle perturbations in input data effectively. Through rigorous experiments on dynamical systems modelled on graphs, we demonstrate that our framework substantially improves the accuracy of surrogate models under input perturbations. Furthermore, we evaluate the framework’s efficacy on alternative surrogate models, including neural ODEs, and the empirical results consistently show enhanced performance.

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