Inverse Kinematics on Guiding Vector Fields for Robot Path Following

要約

逆運動学は、ロボット工学における動きと位置の制御の基本的な手法であり、通常はエンドエフェクターに適用されます。
このホワイトペーパーでは、逆運動学の概念を、自律モバイルロボットに続くパスのベクトルフィールドを導くまで拡張します。
目的のパスは、その暗黙の方程式、つまり1つ以上のゼロレベルセットに属するポイントのコレクションによって定義されます。
これらのレベルセットは、ガイドベクトルフィールドを目的のパスに向けて駆動するエラー信号を構築するための参照として機能し、ロボットがそのようなベクトルフィールドに従うことで収束してパスに沿って移動できるようにします。
私たちは、M次元ユークリッド空間の単一統合器ロボットのガイドベクトルフィールドに逆の運動学をどのように適用できるかについての正式な説明から始めます。
次に、逆の運動学を活用して、レベルセットエラー信号が線形システムとして動作し、ロボットの一時的な動きを目的の経路に向けて制御し、フィードフォワード信号の注入を可能にして、パスに沿って正確な動き挙動を誘導することを可能にします。
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次に、この手法を一定の速度で一輪車に適用するという理論的および実際的な課題に対する解決策を提案し、正確な過渡制御で2Dパスに従うことです。
固定ウィングドローンを使用した実際のフライトを通じて、予測された理論的結果を検証することで終了します。

要約(オリジナル)

Inverse kinematics is a fundamental technique for motion and positioning control in robotics, typically applied to end-effectors. In this paper, we extend the concept of inverse kinematics to guiding vector fields for path following in autonomous mobile robots. The desired path is defined by its implicit equation, i.e., by a collection of points belonging to one or more zero-level sets. These level sets serve as a reference to construct an error signal that drives the guiding vector field toward the desired path, enabling the robot to converge and travel along the path by following such a vector field. We start with the formal exposition on how inverse kinematics can be applied to guiding vector fields for single-integrator robots in an m-dimensional Euclidean space. Then, we leverage inverse kinematics to ensure that the level-set error signal behaves as a linear system, facilitating control over the robot’s transient motion toward the desired path and allowing for the injection of feed-forward signals to induce precise motion behavior along the path. We then propose solutions to the theoretical and practical challenges of applying this technique to unicycles with constant speeds to follow 2D paths with precise transient control. We finish by validating the predicted theoretical results through real flights with fixed-wing drones.

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