A Two-step Linear Mixing Model for Unmixing under Hyperspectral Variability

要約

スペクトルアンミキシングは、ハイパースペクトル画像処理の研究分野で重要なタスクです。
これは、観測された変数（つまり、画像ピクセル）が応答変数の関数（つまり、エンドメンバーと呼ばれるシーンの純粋な素材）として見つけることを回帰問題と考えることができます。
線形混合モデル（LMM）は、そのシンプルさと最適化の問題での使いやすさのために、大きな注目を集めています。
その最大の欠陥は、純粋な素材がシーン全体に1つのユニークなスペクトルによって特徴付けられることを前提としていることです。
多くの場合、これは間違っています。エンドメンバーは、照明条件、大気効果、または固有の変動によって引き起こされる大量のスペクトル変動に直面しています。
研究者は、この効果を軽減するためにLMMのいくつかの一般化を提案しています。
ただし、ほとんどのモデルは、不適切で非凸の最適化の問題につながります。これは、解決が困難であり、チューニングが困難なハイパーパラメーターを持っています。
このホワイトペーパーでは、モデルの複雑さと計算牽引性の間のギャップを埋める2段階のLMMを提案します。
このモデルが軽度の非凸最適化問題のみにつながることを示します。これは、インテリアポイントソルバーで解決します。
この方法では、事実上ハイパーパラメーターの調整が必要であるため、広範囲の混合タスクで簡単かつ迅速に使用できます。
モデルは競争力があり、場合によっては既存および十分に確立された混合解除方法とアルゴリズムよりも優れていることを示します。
これを、合成データ、実生活の衛星データ、およびハイブリッド合成リアルデータに関するいくつかの実験を行います。

要約(オリジナル)

Spectral unmixing is an important task in the research field of hyperspectral image processing. It can be thought of as a regression problem, where the observed variable (i.e., an image pixel) is to be found as a function of the response variables (i.e., the pure materials in a scene, called endmembers). The Linear Mixing Model (LMM) has received a great deal of attention, due to its simplicity and ease of use in, e.g., optimization problems. Its biggest flaw is that it assumes that any pure material can be characterized by one unique spectrum throughout the entire scene. In many cases this is incorrect: the endmembers face a significant amount of spectral variability caused by, e.g., illumination conditions, atmospheric effects, or intrinsic variability. Researchers have suggested several generalizations of the LMM to mitigate this effect. However, most models lead to ill-posed and highly non-convex optimization problems, which are hard to solve and have hyperparameters that are difficult to tune. In this paper, we propose a two-step LMM that bridges the gap between model complexity and computational tractability. We show that this model leads to only a mildly non-convex optimization problem, which we solve with an interior-point solver. This method requires virtually no hyperparameter tuning, and can therefore be used easily and quickly in a wide range of unmixing tasks. We show that the model is competitive and in some cases superior to existing and well-established unmixing methods and algorithms. We do this through several experiments on synthetic data, real-life satellite data, and hybrid synthetic-real data.

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