A Unifying Perspective on Multi-Calibration: Unleashing Game Dynamics for Multi-Objective Learning

要約

マルチキャリブレーションおよびモーメントマルチキャリブレーション予測子の設計と分析のための統一フレームワークを提供します。
マルチキャリブレーション問題を \emph{多目的学習} の一般的な設定 (学習の保証が分布関数と損失関数のセットで同時に保持されなければならない) に置くと、ゲームのダイナミクスへの接続を利用して状態を取得します。
マルチキャリブレーション学習問題の多様なセットのためのアート保証。
既存のマルチキャリブレーション保証に光を当て、それらの分析を大幅に簡素化することに加えて、私たちのアプローチは、ユングらの最先端のアルゴリズムと比較して、オラクル呼び出しの数を$1/\epsilon^2$改善します
アル。
Gopalan らの最先端のアルゴリズムと比較して、決定論的なモーメント較正予測子と $k$ の指数関数的改善を学習するための 2021。
2022 年の $k$ クラスのマルチキャリブレーション済み予測子の学習。
マルチキャリブレーションを超えて、これらのゲームダイナミクスを使用して、グループの公平性とマルチ分布学習の研究における既存および新たな考慮事項に対処します。

要約(オリジナル)

We provide a unifying framework for the design and analysis of multi-calibrated and moment-multi-calibrated predictors. Placing the multi-calibration problem in the general setting of \emph{multi-objective learning} — where learning guarantees must hold simultaneously over a set of distributions and loss functions — we exploit connections to game dynamics to obtain state-of-the-art guarantees for a diverse set of multi-calibration learning problems. In addition to shedding light on existing multi-calibration guarantees, and greatly simplifying their analysis, our approach yields a $1/\epsilon^2$ improvement in the number of oracle calls compared to the state-of-the-art algorithm of Jung et al. 2021 for learning deterministic moment-calibrated predictors and an exponential improvement in $k$ compared to the state-of-the-art algorithm of Gopalan et al. 2022 for learning a $k$-class multi-calibrated predictor. Beyond multi-calibration, we use these game dynamics to address existing and emerging considerations in the study of group fairness and multi-distribution learning.

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