Mesh-based Super-Resolution of Fluid Flows with Multiscale Graph Neural Networks

要約

この作業では、グラフニューラルネットワーク（GNN）アプローチが導入されており、メッシュベースの3次元の流体フローの超解像度を可能にします。
このフレームワークでは、GNNは一度に完全なメッシュベースのフィールドではなく、要素（またはセル）の局所メッシュで直接動作するように設計されています。
スペクトル（または有限の）要素離散に類似した方法でメッシュベースのGNN表現を促進するために、ベースラインGNNレイヤー（ローカルノードプロパティを更新するメッセージの通過レイヤーと呼ばれる）を変更して、併用グラフノードの同期を考慮し、互換性をレンダリングするために修正されます
一般的に使用される要素ベースのメッシュ接続性。
アーキテクチャは本質的にマルチスケールであり、グラフ解除層で区切られた粗スケールとファインスケールの通過レイヤーシーケンス（プロセッサと呼ばれる）の組み合わせで構成されています。
粗スケールプロセッサは、クエリ要素（隣接する粗い要素のセット数と並んで）を埋め込み、要素の近隣を通過する粗スケールの同期メッセージを使用して、単一の潜在グラフ表現に埋め込み、ファインスケールプロセッサは、これに追加のメッセージの合格操作をレバレッジします
補間エラーを修正する潜在グラフ。
デモンストレーション研究は、1600および3200のレイノルズ数でのTaylor-Green Vortexおよび後方向けステップフローシミュレーションの六面体メッシュベースのデータを使用して実行されます。グローバルエラーとローカルエラーの両方の分析を通じて、結果は最終的にGNNがどのように生成できるかを示しています。
粗スケールおよびマルチスケールモデルの両方のモデル構成の両方のターゲットと比較した正確な超分解フィールド。
固定アーキテクチャの再構築誤差は、レイノルズ数に比例して増加することがわかりました。
個別のキャビティフロー構成に関するジオメトリ外蓄積研究は、超解像度戦略の有望なクロスメッシュ機能を示しています。

要約(オリジナル)

A graph neural network (GNN) approach is introduced in this work which enables mesh-based three-dimensional super-resolution of fluid flows. In this framework, the GNN is designed to operate not on the full mesh-based field at once, but on localized meshes of elements (or cells) directly. To facilitate mesh-based GNN representations in a manner similar to spectral (or finite) element discretizations, a baseline GNN layer (termed a message passing layer, which updates local node properties) is modified to account for synchronization of coincident graph nodes, rendering compatibility with commonly used element-based mesh connectivities. The architecture is multiscale in nature, and is comprised of a combination of coarse-scale and fine-scale message passing layer sequences (termed processors) separated by a graph unpooling layer. The coarse-scale processor embeds a query element (alongside a set number of neighboring coarse elements) into a single latent graph representation using coarse-scale synchronized message passing over the element neighborhood, and the fine-scale processor leverages additional message passing operations on this latent graph to correct for interpolation errors. Demonstration studies are performed using hexahedral mesh-based data from Taylor-Green Vortex and backward-facing step flow simulations at Reynolds numbers of 1600 and 3200. Through analysis of both global and local errors, the results ultimately show how the GNN is able to produce accurate super-resolved fields compared to targets in both coarse-scale and multiscale model configurations. Reconstruction errors for fixed architectures were found to increase in proportion to the Reynolds number. Geometry extrapolation studies on a separate cavity flow configuration show promising cross-mesh capabilities of the super-resolution strategy.

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