Declarative Probabilistic Logic Programming in Discrete-Continuous Domains

要約

過去 30 年間、ロジック プログラミング パラダイムは、確率モデリング、推論、および学習をサポートするように拡張されてきました。
結果として生じる確率的論理プログラミング (PLP) とそのプログラミング言語のパラダイムは、その成功の大部分を、宣言型セマンティクス、いわゆる分散セマンティクスに負っています。
ただし、分布セマンティクスは離散確率変数のみに限定されます。
PLP はハイブリッド、つまり混合の離散確率変数と連続確率変数をサポートするためにさまざまな方法で拡張されていますが、分布セ​​マンティクスとモデリング言語を一般化するだけでなく、標準の推論アルゴリズムも一般化するハイブリッド PLP の宣言的セマンティクスがまだ不足しています。
知識の蓄積に基づいています。
ハイブリッド PLP 言語 DC-ProbLog とその推論エンジンの無限小代数尤度重み付け (IALW) と共に、ハイブリッド分布セマンティクスを提供します。
これらには、独自の分散セマンティクス、ProbLog などの標準 PLP 言語、および知識コンパイルに基づく PLP の標準推論エンジンが特別なケースとして含まれています。
したがって、セマンティクス、言語、および推論という 3 つの異なる側面で、最先端の PLP をハイブリッド PLP に一般化します。
さらに、IALW は、知識のコンパイルに基づくハイブリッド確率的プログラミングのための最初の推論アルゴリズムです。

要約(オリジナル)

Over the past three decades, the logic programming paradigm has been successfully expanded to support probabilistic modeling, inference and learning. The resulting paradigm of probabilistic logic programming (PLP) and its programming languages owes much of its success to a declarative semantics, the so-called distribution semantics. However, the distribution semantics is limited to discrete random variables only. While PLP has been extended in various ways for supporting hybrid, that is, mixed discrete and continuous random variables, we are still lacking a declarative semantics for hybrid PLP that not only generalizes the distribution semantics and the modeling language but also the standard inference algorithm that is based on knowledge compilation. We contribute the hybrid distribution semantics together with the hybrid PLP language DC-ProbLog and its inference engine infinitesimal algebraic likelihood weighting (IALW). These have the original distribution semantics, standard PLP languages such as ProbLog, and standard inference engines for PLP based on knowledge compilation as special cases. Thus, we generalize the state-of-the-art of PLP towards hybrid PLP in three different aspects: semantics, language and inference. Furthermore, IALW is the first inference algorithm for hybrid probabilistic programming based on knowledge compilation.

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