Equivariant IMU Preintegration with Biases: a Galilean Group Approach

要約

この手紙は、異なる最適化ベースの慣性ナビゲーションシステム（INS）のローカリゼーションソリューションで活用できる基本的な構成要素である慣性測定ユニット（IMU）前統合の新しいアプローチを提案しています。
偏ったINSSに適用された最近の等衛生理論の進歩に触発されて、$ {\ mathbf {gal}（3）\ ltimes \ mathfrak {gal}（3）} $の$ {\ mathbf {gal}（3）\ ltimes \ mathfrak {gal}（3）の離散時間の定式化を導き出します。
ガリラエングループの接線グループの些細なこと$ \ mathbf {gal}（3）$。
ナビゲーション状態とバイアスを幾何学的に結びつける新しい統合エラーと、より低い線形化誤差につながる新しい積分エラーを定義します。
私たちの方法は、IMUバイアスを別の状態空間として扱う既存の前統合アプローチと比較して、一貫性が向上します。
シミュレーションと実際のIMUデータ、Lie ++ライブラリでの実装、およびオープンソースコードの両方で、最先端の方法に対する広範な検証が提供されます。

要約(オリジナル)

This letter proposes a new approach for Inertial Measurement Unit (IMU) preintegration, a fundamental building block that can be leveraged in different optimization-based Inertial Navigation System (INS) localization solutions. Inspired by recent advances in equivariant theory applied to biased INSs, we derive a discrete-time formulation of the IMU preintegration on ${\mathbf{Gal}(3) \ltimes \mathfrak{gal}(3)}$, the left-trivialization of the tangent group of the Galilean group $\mathbf{Gal}(3)$. We define a novel preintegration error that geometrically couples the navigation states and the bias leading to lower linearization error. Our method improves in consistency compared to existing preintegration approaches which treat IMU biases as a separate state-space. Extensive validation against state-of-the-art methods, both in simulation and with real-world IMU data, implementation in the Lie++ library, and open-source code are provided.

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