Novel computational workflows for natural and biomedical image processing based on hypercomplex algebras

要約

HyperComplex画像処理は、代数および幾何学的原理を含む統一されたパラダイムで従来の技術を拡張します。
この作業は、次の計算ワークフローと転帰を介して自然/生物医学画像分析のために、四項と2次元直交平面分割フレームワーク（四項 – 正結腸2D平面のペアへの分割 – ピクセルを表す – ピクセルを表す）を活用しています：自然/生物医学的イメージの再採用
色素化、自然画像の脱色、自然/生物医学的イメージのコントラストの強化、組織学的画像の計算の再染色と染色分離、および組織学的画像の機械/深い学習パイプラインのパフォーマンスの向上。
ワークフローは、提案されたアプローチの有効性を紹介するために、自然および生物医学の画像について個別に分析されます。
提案されたワークフローは、色の外観を調節することができます（たとえば、代替レンディションやグレースケール変換など）と画像のコントラストは、自動化された画像処理パイプライン（例：ステイン成分の分離、学習モデルの増加）の一部であり、デジタル病理アプリケーション（例えば、バイオマーカーの視認性を高めるのを支援します。
カラーブランドに優しいレンディションを有効にします）。
基本的な算術操作とマトリックス操作のみを採用して、この作業は、画像処理タスク全体で汎用性と一貫性を示し、コンピュータービジョンと生物医学的アプリケーションの範囲を紹介する計算的にアクセス可能な方法論を提供します。
提案されている非DATA駆動型の方法は、文献で報告されているものと同等の結果またはより良い結果（特によく知られている方法を含む場合）を実用的な有効性を備えた堅牢な理論的枠組みの可能性を示しています。
結果、方法、制限は、有望な拡張の議論とともに詳細に詳述されており、自然および生物医学画像のための機能が豊富な数学的/計算フレームワークの可能性を強調しています。

要約(オリジナル)

Hypercomplex image processing extends conventional techniques in a unified paradigm encompassing algebraic and geometric principles. This work leverages quaternions and the two-dimensional orthogonal planes split framework (splitting of a quaternion – representing a pixel – into pairs of orthogonal 2D planes) for natural/biomedical image analysis through the following computational workflows and outcomes: natural/biomedical image re-colorization, natural image de-colorization, natural/biomedical image contrast enhancement, computational re-staining and stain separation in histological images, and performance gains in machine/deep learning pipelines for histological images. The workflows are analyzed separately for natural and biomedical images to showcase the effectiveness of the proposed approaches. The proposed workflows can regulate color appearance (e.g. with alternative renditions and grayscale conversion) and image contrast, be part of automated image processing pipelines (e.g. isolating stain components, boosting learning models), and assist in digital pathology applications (e.g. enhancing biomarker visibility, enabling colorblind-friendly renditions). Employing only basic arithmetic and matrix operations, this work offers a computationally accessible methodology – in the hypercomplex domain – that showcases versatility and consistency across image processing tasks and a range of computer vision and biomedical applications. The proposed non-data-driven methods achieve comparable or better results (particularly in cases involving well-known methods) to those reported in the literature, showcasing the potential of robust theoretical frameworks with practical effectiveness. Results, methods, and limitations are detailed alongside discussion of promising extensions, emphasizing the potential of feature-rich mathematical/computational frameworks for natural and biomedical images.

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