On the Logic Elements Associated with Round-Off Errors and Gaussian Blur in Image Registration: A Simple Case of Commingling

要約

個別の画像登録は、ぼやけとノイズによって破損したサンプルから信号を再構築する戦略となります。
ガウスまたはガウスの混合物であるぼかしの影響を受ける1次元空間的に制限された区分的定数関数の超解像度と個別の画像登録を調べます。
以前のアプローチは、最適化の問題として信号回復の問題に対処します。
私たちは、ぼかしが少ないレジームに焦点を当て、ぼやけ、サンプリング、および量子化の操作はコンピュータープログラムの操作とは異なり、ロジックの種類で研究できる抽象化を持っていることを示唆しています。
不連続ポイント間の最小距離がサンプリング間隔の1.5ドルと2倍の間の間にある場合、「commingling」と呼ばれる不連続ポイント間の干渉のタイプの最も単純な形式に遭遇することができます。
しばしば信号振幅の正しい回復をもたらす同じ信号のサンプルの。
また、不連続ポイント間の距離の境界を推定する方法についても説明します。

要約(オリジナル)

Discrete image registration can be a strategy to reconstruct signals from samples corrupted by blur and noise. We examine superresolution and discrete image registration for one-dimensional spatially-limited piecewise constant functions which are subject to blur which is Gaussian or a mixture of Gaussians as well as to round-off errors. Previous approaches address the signal recovery problem as an optimization problem. We focus on a regime with low blur and suggest that the operations of blur, sampling, and quantization are not unlike the operation of a computer program and have an abstraction that can be studied with a type of logic. When the minimum distance between discontinuity points is between $1.5$ and 2 times the sampling interval, we can encounter the simplest form of a type of interference between discontinuity points that we call “commingling.” We describe a way to reason about two sets of samples of the same signal that will often result in the correct recovery of signal amplitudes. We also discuss ways to estimate bounds on the distances between discontinuity points.

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