Inverse Design with Dynamic Mode Decomposition

要約

科学と工学における逆設計の自動化のための計算効率的な方法を導入します。
単純な最小二乗回帰に基づいて、基礎となる動的モード分解アルゴリズムを使用して、パラメーター空間で複数の実験にまたがる低ランクの部分空間を構築できます。
提案された逆設計動的モード構成（ID-DMD）アルゴリズムは、計算された低次元のサブスペースを活用して、ダイナミクス自体を処方する可能性を含む、ラップトップレベルのコンピューティングの高速デジタル設計と最適化を可能にします。
さらに、この方法はノイズに対して堅牢で、物理的に解釈可能であり、不確実性の定量化メトリックを提供できます。
アーキテクチャは、ID-DMDのランダム化されたアルゴリズムを使用して、大規模な設計上の問題に効率的にスケーリングすることもできます。
方法とその実装のシンプルさは実際には非常に魅力的であり、ID-DMDは競合する方法よりも桁違いにより正確であることが実証されていますが、構造振動に至るまでのエンジニアリングデザインの問題に挑戦する際に3〜5注文すると同時に3-5注文することが実証されています。
流動的なダイナミクスに。
他の主要な機械学習方法と比較した速度、堅牢性、解釈可能性、使いやすさのために、ID-DMDは、逆の設計と最適化のためのデータ駆動型の方法の重要な進歩を表し、アプローチ方法のパラダイムシフトを約束します
実際の逆設計。

要約(オリジナル)

We introduce a computationally efficient method for the automation of inverse design in science and engineering. Based on simple least-square regression, the underlying dynamic mode decomposition algorithm can be used to construct a low-rank subspace spanning multiple experiments in parameter space. The proposed inverse design dynamic mode composition (ID-DMD) algorithm leverages the computed low-dimensional subspace to enable fast digital design and optimization on laptop-level computing, including the potential to prescribe the dynamics themselves. Moreover, the method is robust to noise, physically interpretable, and can provide uncertainty quantification metrics. The architecture can also efficiently scale to large-scale design problems using randomized algorithms in the ID-DMD. The simplicity of the method and its implementation are highly attractive in practice, and the ID-DMD has been demonstrated to be an order of magnitude more accurate than competing methods while simultaneously being 3-5 orders faster on challenging engineering design problems ranging from structural vibrations to fluid dynamics. Due to its speed, robustness, interpretability, and ease-of-use, ID-DMD in comparison with other leading machine learning methods represents a significant advancement in data-driven methods for inverse design and optimization, promising a paradigm shift in how to approach inverse design in practice.

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