Checking Trustworthiness of Probabilistic Computations in a Typed Natural Deduction System

要約

この論文では、現在のAIアプリケーションのように、確率的計算プロセスの信頼性を推論し、導き出すように設計された、確率的タイプの自然控除計算Cptndを紹介します。
TPTNDの誘導性は、特定のカテゴリ分布から特定の周波数で複雑な出力の$ n $サンプルを抽出するプロセスとして解釈されます。
このような頻度と意図した確率の間の距離に関する仮説テストの形式として、そのような出力に対する信頼を正式にします。
計算の主な利点は、そのような信頼性の概念をチェック可能にすることです。
私たちが推論する用語の計算セマンティクス、次にTPTNDのセマンティクスを提示します。このセマンティクスでは、論理演算子と信頼オペレーターが導入および排除ルールを通じて定義されます。
構造的およびメタテア関連の特性を説明します。特に、どの用語の進化と論理規則アプリケーションの下で確立する能力に焦点を当て、信頼性の概念を保存できます。

要約(オリジナル)

In this paper we present the probabilistic typed natural deduction calculus TPTND, designed to reason about and derive trustworthiness properties of probabilistic computational processes, like those underlying current AI applications. Derivability in TPTND is interpreted as the process of extracting $n$ samples of possibly complex outputs with a certain frequency from a given categorical distribution. We formalize trust for such outputs as a form of hypothesis testing on the distance between such frequency and the intended probability. The main advantage of the calculus is to render such notion of trustworthiness checkable. We present a computational semantics for the terms over which we reason and then the semantics of TPTND, where logical operators as well as a Trust operator are defined through introduction and elimination rules. We illustrate structural and metatheoretical properties, with particular focus on the ability to establish under which term evolutions and logical rules applications the notion of trustworhtiness can be preserved.

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