CurvGAD: Leveraging Curvature for Enhanced Graph Anomaly Detection

要約

複雑なネットワークの固有の曲率は、従来のアプローチが見落としているグラフの異常を発表するための鍵を保持していますか？
再構成ベースのグラフアノマリー検出（GAD）メソッドは、構造的および属性レベルの異常にのみ焦点を当てた、このような幾何学的外れ値を見落としています。
この目的のために、曲率ベースの幾何学的異常の概念を導入する混合curvatureグラフオートエンコーダーであるCurvgadを提案します。
CurvGadは、異常解釈を強化するための2つの並列パイプラインを導入します。（1）混合農業、Riemannianエンコーダー、ガウスカーネルベースのデコーダーを使用したエッジ曲率の再構築にのみ焦点を当てている曲率と等式のジオメトリ再構成。
（2）離散オリビエ-ricciフローの下でグラフ曲率を正規化することにより、幾何学的不規則性から構造的および属性異常を隔離し、それにより非幾何学的異常を分離することにより、幾何学的不規則性から属性の異常を分離する曲率不変の構造と属性再構築。
曲率を活用することにより、CurvGadは既存の異常分類を改良し、新しい曲率駆動型の異常を識別します。
10の実世界のデータセット（同性愛者と異系統の両方）を超える広範な実験は、最先端のGADメソッドよりも最大6.5％の改善を示しています。

要約(オリジナル)

Does the intrinsic curvature of complex networks hold the key to unveiling graph anomalies that conventional approaches overlook? Reconstruction-based graph anomaly detection (GAD) methods overlook such geometric outliers, focusing only on structural and attribute-level anomalies. To this end, we propose CurvGAD – a mixed-curvature graph autoencoder that introduces the notion of curvature-based geometric anomalies. CurvGAD introduces two parallel pipelines for enhanced anomaly interpretability: (1) Curvature-equivariant geometry reconstruction, which focuses exclusively on reconstructing the edge curvatures using a mixed-curvature, Riemannian encoder and Gaussian kernel-based decoder; and (2) Curvature-invariant structure and attribute reconstruction, which decouples structural and attribute anomalies from geometric irregularities by regularizing graph curvature under discrete Ollivier-Ricci flow, thereby isolating the non-geometric anomalies. By leveraging curvature, CurvGAD refines the existing anomaly classifications and identifies new curvature-driven anomalies. Extensive experimentation over 10 real-world datasets (both homophilic and heterophilic) demonstrates an improvement of up to 6.5% over state-of-the-art GAD methods.

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