Learning to Optimize for Mixed-Integer Non-linear Programming

要約

混合整数非線形プログラム（MINLP）は、エネルギーシステムや輸送などの多様なドメインで発生しますが、特に大規模には解決が難しいことで有名です。
最適化の学習は継続的な最適化で成功していますが、整数の制約により、MINLPSに拡張することは依然として困難です。
これを克服するために、ソリューションの統合性とソリューションの実現可能性を向上させるための後処理ステップを確保するために、2つの学習可能な補正層を使用した新しい深部学習アプローチを提案します。
私たちの実験は、これがミリ秒単位で最大数万の変数を持つ大規模なMINLPを効率的に解くことができる最初の一般的な方法であり、従来のソルバーやヒューリスティックが失敗した場合でも高品質のソリューションを提供できることを示しています。
これはMINLPの最初の一般学習方法であり、これまでに報告された最大のインスタンスのいくつかを正常に解決します。

要約(オリジナル)

Mixed-integer nonlinear programs (MINLPs) arise in diverse domains such as energy systems and transportation but are notoriously difficult to solve, particularly on a large scale. While learning-to-optimize methods have been successful at continuous optimization, extending them to MINLPs is still challenging due to the integer constraints. To overcome this, we propose a novel deep-learning approach with two learnable correction layers to ensure solution integrality and a post-processing step to improve solution feasibility. Our experiments show that this is the first general method capable of efficiently solving large-scale MINLPs with up to tens of thousands of variables in milliseconds, delivering high-quality solutions even when traditional solvers and heuristics fail. This is the first general learning method for MINLP, successfully solving some of the largest instances reported to date.

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