What makes math problems hard for reinforcement learning: a case study

要約

組み合わせグループ理論からの長年の推測を使用して、複数の観点から、不釣り合いに高い報酬を運ぶまれなインスタンスを見つけるという課題を探ります。
Andrews-Curtisの推測によって定義されたコンテキストで学んだ教訓に基づいて、アルゴリズムの強化と、幅広いクラスの検索問題に影響を与えるトポロジー硬度測定を提案します。
私たちの研究の一環として、いくつかの未解決の数学的質問にも対処します。
特に、Akbulut-Kirbyシリーズ（1981）の2つのプレゼンテーションを除くすべてのすべての長さの削減を実証し、3つの無限サブファミリーを含むMiller-Schuppシリーズ（1991）のさまざまな潜在的な反論を解決します。

要約(オリジナル)

Using a long-standing conjecture from combinatorial group theory, we explore, from multiple perspectives, the challenges of finding rare instances carrying disproportionately high rewards. Based on lessons learned in the context defined by the Andrews-Curtis conjecture, we propose algorithmic enhancements and a topological hardness measure with implications for a broad class of search problems. As part of our study, we also address several open mathematical questions. Notably, we demonstrate the length reducibility of all but two presentations in the Akbulut-Kirby series (1981), and resolve various potential counterexamples in the Miller-Schupp series (1991), including three infinite subfamilies.

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