SpaceMesh: A Continuous Representation for Learning Manifold Surface Meshes

要約

メッシュは視覚的なコンピューティングとシミュレーションで遍在していますが、ほとんどの既存の機械学習手法は間接的にのみメッシュを表しています。
スカラーフィールドのレベルセットまたはテンプレートの変形、または局所構造を欠く無秩序な三角スープとして。
この作業は、ニューラルネットワークの出力として複雑な接続性の多角形の多角形のメッシュを直接生成するスキームを提示します。
私たちの主要な革新は、各メッシュ頂点で連続潜在的な接続空間を定義することです。これは、離散メッシュを意味します。
特に、頂点の埋め込みは、ハーフエッジメッシュ表現で循環隣接関係を生成し、エッジマニフォールド性と一般的な多角形メッシュを表現する能力を保証します。
この表現は、接続性やトポロジーに制限されることなく、機械学習と確率的最適化に適しています。
最初にこの表現の基本的な特性を調査し、次に使用して、大きなデータセットからのメッシュの分布を適合させます。
結果のモデルは、データセット母集団から学習されたテッセレーション構造を備えた多様なメッシュを生成し、簡潔な詳細と高品質のメッシュ要素を備えています。
アプリケーションでは、このアプローチは生成モデルから高品質の出力を生成するだけでなく、メッシュ修理などの挑戦的なジオメトリ処理タスクを直接学習することもできます。

要約(オリジナル)

Meshes are ubiquitous in visual computing and simulation, yet most existing machine learning techniques represent meshes only indirectly, e.g. as the level set of a scalar field or deformation of a template, or as a disordered triangle soup lacking local structure. This work presents a scheme to directly generate manifold, polygonal meshes of complex connectivity as the output of a neural network. Our key innovation is to define a continuous latent connectivity space at each mesh vertex, which implies the discrete mesh. In particular, our vertex embeddings generate cyclic neighbor relationships in a halfedge mesh representation, which gives a guarantee of edge-manifoldness and the ability to represent general polygonal meshes. This representation is well-suited to machine learning and stochastic optimization, without restriction on connectivity or topology. We first explore the basic properties of this representation, then use it to fit distributions of meshes from large datasets. The resulting models generate diverse meshes with tessellation structure learned from the dataset population, with concise details and high-quality mesh elements. In applications, this approach not only yields high-quality outputs from generative models, but also enables directly learning challenging geometry processing tasks such as mesh repair.

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