Variational decision diagrams for quantum-inspired machine learning applications

要約

意思決定図（DDS）は、量子状態と量子動作のデータ冗長性を活用する能力により、量子回路をシミュレートするための効率的なツールとして浮上し、確率振幅の効率的な計算を可能にします。
ただし、量子機械学習（QML）へのアプリケーションは未開拓のままです。
このペーパーでは、DDSの構造的利点と量子状態を効率的に表すための変分法の適応性を組み合わせた新しいグラフ構造である変分決定図（VDD）を紹介します。
VDDの訓練性は、横方向フィールドISINGおよびHeisenberg Hamiltoniansの基底状態の推定問題にそれらを適用することにより、それらを調査します。
勾配分散の分析は、勾配を消滅させる兆候（不毛のプラトーとしても知られている）が観察されないため、勾配分散の分析が可能であることを示唆しています。
この作業は、QMLでの決定図の使用に関する新しい洞察を提供します。

要約(オリジナル)

Decision diagrams (DDs) have emerged as an efficient tool for simulating quantum circuits due to their capacity to exploit data redundancies in quantum states and quantum operations, enabling the efficient computation of probability amplitudes. However, their application in quantum machine learning (QML) has remained unexplored. This paper introduces variational decision diagrams (VDDs), a novel graph structure that combines the structural benefits of DDs with the adaptability of variational methods for efficiently representing quantum states. We investigate the trainability of VDDs by applying them to the ground state estimation problem for transverse-field Ising and Heisenberg Hamiltonians. Analysis of gradient variance suggests that training VDDs is possible, as no signs of vanishing gradients–also known as barren plateaus–are observed. This work provides new insights into the use of decision diagrams in QML as an alternative to design and train variational ans\’atze.

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