Rough kernel hedging

要約

オペレータ値のカーネルと未回復の署名カーネルの機能分析フレームワークに基づいて、高次元のパス依存性ヘッジ問題の幅広いクラスのためのスケーラブルで実証的に収束的な署名ベースのアルゴリズムを提案します。
一般的な幾何学的なラフパスとしてモデル化し、完全にモデルのないアプローチをもたらすことにより、市場のダイナミクスについて最小限の仮定を行います。
さらに、代表者の定理を通じて、結果として得られる最適化問題のグローバル最小値の存在と一意性に関する理論的保証を提供し、非常に一般的な損失関数の下で分析ソリューションを導き出します。
人気のある深いヘッジアプローチと同様ですが、より厳密な方法で、私たちの方法は、トレーディングシグナル、ニュース分析、過去のヘッジ決定など、基礎となるオペレーター大値カーネルを介して追加機能を組み込むこともできます。
練習する。

要約(オリジナル)

Building on the functional-analytic framework of operator-valued kernels and un-truncated signature kernels, we propose a scalable, provably convergent signature-based algorithm for a broad class of high-dimensional, path-dependent hedging problems. We make minimal assumptions about market dynamics by modelling them as general geometric rough paths, yielding a fully model-free approach. Furthermore, through a representer theorem, we provide theoretical guarantees on the existence and uniqueness of a global minimum for the resulting optimization problem and derive an analytic solution under highly general loss functions. Similar to the popular deep hedging approach, but in a more rigorous fashion, our method can also incorporate additional features via the underlying operator-valued kernel, such as trading signals, news analytics, and past hedging decisions, closely aligning with true machine-learning practice.

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