MAP Image Recovery with Guarantees using Locally Convex Multi-Scale Energy (LC-MUSE) Model

要約

データマニホールド周辺の地元の地域で強く凸状のマルチスケールの深いエネルギーモデルを提案し、その確率密度を表し、逆の問題に応用します。
特に、畳み込みニューラルネットワーク（CNN）によってパラメーター化されたマルチスケールエネルギーモデルとして、負の対数優先度を表します。
CNNの勾配を局所的に単調に制限します。これは、モデルを局所的に凸マルチスケールエネルギー（LCミューズ）として制約します。
私たちは、定式化がいくつかの望ましい特性を提供する画像ベースの逆問題で学習エネルギーモデルを使用します：i）ソリューションの一意性、ii）収束は逆の問題の最小値、およびiii）摂動を入力するための堅牢性を保証します。
並列磁気共鳴（MR）画像の再構築のコンテキストでは、提案された方法が最先端の凸の正統派よりも優れていることを示しますが、パフォーマンスはプラグアンドプレイの正統派とエンドツーエンドに匹敵します。
訓練された方法を終了します。

要約(オリジナル)

We propose a multi-scale deep energy model that is strongly convex in the local neighbourhood around the data manifold to represent its probability density, with application in inverse problems. In particular, we represent the negative log-prior as a multi-scale energy model parameterized by a Convolutional Neural Network (CNN). We restrict the gradient of the CNN to be locally monotone, which constrains the model as a Locally Convex Multi-Scale Energy (LC-MuSE). We use the learned energy model in image-based inverse problems, where the formulation offers several desirable properties: i) uniqueness of the solution, ii) convergence guarantees to a minimum of the inverse problem, and iii) robustness to input perturbations. In the context of parallel Magnetic Resonance (MR) image reconstruction, we show that the proposed method performs better than the state-of-the-art convex regularizers, while the performance is comparable to plug-and-play regularizers and end-to-end trained methods.

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