Energy-based physics-informed neural network for frictionless contact problems under large deformation

要約

接触力学の数値的方法は、エンジニアリングアプリケーションで非常に重要であり、さまざまな条件下での複雑な表面相互作用の予測と分析を可能にします。
この作業では、大きな変形の下で摩擦のない接触問題を解決するためのエネルギーベースの物理学に基づいたニューラルネットワーク（PINNS）フレームワークを提案します。
顕微鏡のLennard-Jonesのポテンシャルに触発されて、表面接触エネルギーを使用して接触現象を記述します。
提案されたPINNフレームワークの堅牢性を確保するために、リラクゼーション、段階的な負荷、および出力スケーリング技術が導入されます。
数値の例では、よく知られているHERTZコンタクトベンチマークの問題を実施し、提案されたPINNSフレームワークの有効性と堅牢性を示しています。
さらに、幾何学的および材料の非線形性を考慮した挑戦的な接触問題がテストされています。
提案されたPINNSフレームワークは、非線形接触力学のための信頼できる強力なツールを提供することが示されています。
さらに重要なことは、提案されているPINNSフレームワークは、複雑な接触問題を扱う際に、商用FEMソフトウェアに競争力のある計算効率を示しています。
この原稿で使用されているコードは、https：//github.com/jinshuaibai/energy_pinn_contact.（受け入れ後に利用可能になります）

要約(オリジナル)

Numerical methods for contact mechanics are of great importance in engineering applications, enabling the prediction and analysis of complex surface interactions under various conditions. In this work, we propose an energy-based physics-informed neural network (PINNs) framework for solving frictionless contact problems under large deformation. Inspired by microscopic Lennard-Jones potential, a surface contact energy is used to describe the contact phenomena. To ensure the robustness of the proposed PINN framework, relaxation, gradual loading and output scaling techniques are introduced. In the numerical examples, the well-known Hertz contact benchmark problem is conducted, demonstrating the effectiveness and robustness of the proposed PINNs framework. Moreover, challenging contact problems with the consideration of geometrical and material nonlinearities are tested. It has been shown that the proposed PINNs framework provides a reliable and powerful tool for nonlinear contact mechanics. More importantly, the proposed PINNs framework exhibits competitive computational efficiency to the commercial FEM software when dealing with those complex contact problems. The codes used in this manuscript are available at https://github.com/JinshuaiBai/energy_PINN_Contact.(The code will be available after acceptance)

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