Algorithmic syntactic causal identification

要約

因果ベイズネット（CBNS）の因果識別は、原則的に可能な観測分布からの介入分布の導出を可能にする因果推論の重要なツールです。
ただし、d分離やカルクルスなどの手法を使用した因果識別のほとんどの既存の定式化は、CBNの古典的確率理論の数学的言語内で表されます。
ただし、リレーショナルデータベース、ハードウェア説明言語、分散システム、ほとんどの最新の機械学習アルゴリズムなど、確率理論、したがって現在の因果識別手法が適用できない多くの因果設定があります。
この制限は、古典的な確率理論の使用を対称モノイドカテゴリの代替公理的基礎に置き換えることで解除できることを示します。
この代替公理化では、因果モデルの一般的な構文とその因果モデルの特定のセマンティック実装との間に、明確でクリーンな区別がどのように描かれるかを示します。
これにより、修正による一般IDアルゴリズムの最近の定式化の翻訳による一般的な因果識別の純粋に構文的なアルゴリズムの説明が可能になります。
私たちの説明は、因果モデルを指定するノンパラメトリックADMG構造と、対応するモノイドカテゴリの代数的署名を完全に説明します。その後、一連の操作が適用され、目的の修正モノイドカテゴリに到達するように適用されます。
、純粋に構文的な介入因果モデルが得られます。
このアイデアを使用して、古典的な裏口とフロントドアの因果調整の純粋に構文的な類似体を導き出し、より複雑な因果モデルへのアプリケーションを示しています。

要約(オリジナル)

Causal identification in causal Bayes nets (CBNs) is an important tool in causal inference allowing the derivation of interventional distributions from observational distributions where this is possible in principle. However, most existing formulations of causal identification using techniques such as d-separation and do-calculus are expressed within the mathematical language of classical probability theory on CBNs. However, there are many causal settings where probability theory and hence current causal identification techniques are inapplicable such as relational databases, dataflow programs such as hardware description languages, distributed systems and most modern machine learning algorithms. We show that this restriction can be lifted by replacing the use of classical probability theory with the alternative axiomatic foundation of symmetric monoidal categories. In this alternative axiomatization, we show how an unambiguous and clean distinction can be drawn between the general syntax of causal models and any specific semantic implementation of that causal model. This allows a purely syntactic algorithmic description of general causal identification by a translation of recent formulations of the general ID algorithm through fixing. Our description is given entirely in terms of the non-parametric ADMG structure specifying a causal model and the algebraic signature of the corresponding monoidal category, to which a sequence of manipulations is then applied so as to arrive at a modified monoidal category in which the desired, purely syntactic interventional causal model, is obtained. We use this idea to derive purely syntactic analogues of classical back-door and front-door causal adjustment, and illustrate an application to a more complex causal model.

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