On the Upper Bounds for the Matrix Spectral Norm

要約

マトリックスベクトル製品のみを使用して、マトリックスのスペクトル規範を推定する問題を検討します。
私たちは、標準に上限を提供し、その過小評価で確率的保証を導き出す新しいカウンターバランス推定器を提案します。
パワーメソッドなどの標準的なアプローチと比較して、提案された推定器は、合成および実世界の両方の設定で大幅に緊密な上限を生成します。
私たちの方法は、深い学習や逆の問題で発生するものなど、速い延期スペクトルを備えたマトリックスに特に効果的です。

要約(オリジナル)

We consider the problem of estimating the spectral norm of a matrix using only matrix-vector products. We propose a new Counterbalance estimator that provides upper bounds on the norm and derive probabilistic guarantees on its underestimation. Compared to standard approaches such as the power method, the proposed estimator produces significantly tighter upper bounds in both synthetic and real-world settings. Our method is especially effective for matrices with fast-decaying spectra, such as those arising in deep learning and inverse problems.

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