Optimal Noise Reduction in Dense Mixed-Membership Stochastic Block Models under Diverging Spiked Eigenvalues Condition

要約

コミュニティの検出は、現代のネットワークサイエンスで最も重要な問題の1つです。
そのアプリケーションは、タンパク質モデリングからソーシャルネットワーク分析まで、さまざまな分野で見つけることができます。
最近、多くの論文が、ネットワークの各ノードがいくつかのコミュニティに属している可能性のあるコミュニティ検出の重複の問題を研究しているように見えました。
この作業では、Airoldi et al。
MMSBは、グラフの重複するコミュニティ構造をモデル化するための非常に一般的な設定を提供します。
この論文の中心的な問題は、観察されたネットワークを与えられたコミュニティ間の関係を再構築することです。
さまざまなアプローチを比較し、推定誤差でミニマックスの下限を確立します。
次に、この下限に一致する新しい推定器を提案します。
理論的結果は、考慮されたモデルのかなり一般的な条件下で証明されます。
最後に、一連の実験で理論を説明します。

要約(オリジナル)

Community detection is one of the most critical problems in modern network science. Its applications can be found in various fields, from protein modeling to social network analysis. Recently, many papers appeared studying the problem of overlapping community detection, where each node of a network may belong to several communities. In this work, we consider Mixed-Membership Stochastic Block Model (MMSB) first proposed by Airoldi et al. MMSB provides quite a general setting for modeling overlapping community structure in graphs. The central question of this paper is to reconstruct relations between communities given an observed network. We compare different approaches and establish the minimax lower bound on the estimation error. Then, we propose a new estimator that matches this lower bound. Theoretical results are proved under fairly general conditions on the considered model. Finally, we illustrate the theory in a series of experiments.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google