Branched Schrödinger Bridge Matching

要約

初期分布とターゲット分布の間の中間軌道を予測することは、生成モデリングの中心的な問題です。
フローマッチングやschr \ ‘odingerブリッジマッチングなどの既存のアプローチは、単一の確率的パスをモデル化することにより、2つの分布間のマッピングを効果的に学習します。
ただし、これらの方法は本質的に単峰性の遷移に限定されており、共通の起源から複数の異なる結果への分岐または発散の進化をキャプチャすることはできません。
これに対処するために、分岐したSchr \ ‘Odinger Bridge Matching（BranchsBM）を紹介します。
BranchsBMは、複数の時間依存速度フィールドと成長プロセスをパラメーター化し、複数の端子分布への人口レベルの発散を表現することを可能にします。
BranchsBMは、より表現力豊かであるだけでなく、マルチパス表面ナビゲーション、均質な前駆細胞状態からの細胞運命分岐のモデリング、および摂動への分岐した細胞応答のシミュレーションを含むタスクにも不可欠であることを示します。

要約(オリジナル)

Predicting the intermediate trajectories between an initial and target distribution is a central problem in generative modeling. Existing approaches, such as flow matching and Schr\’odinger Bridge Matching, effectively learn mappings between two distributions by modeling a single stochastic path. However, these methods are inherently limited to unimodal transitions and cannot capture branched or divergent evolution from a common origin to multiple distinct outcomes. To address this, we introduce Branched Schr\’odinger Bridge Matching (BranchSBM), a novel framework that learns branched Schr\’odinger bridges. BranchSBM parameterizes multiple time-dependent velocity fields and growth processes, enabling the representation of population-level divergence into multiple terminal distributions. We show that BranchSBM is not only more expressive but also essential for tasks involving multi-path surface navigation, modeling cell fate bifurcations from homogeneous progenitor states, and simulating diverging cellular responses to perturbations.

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