A PDE-Based Image Dehazing Method via Atmospheric Scattering Theory

要約

このホワイトペーパーでは、シングルイメージの脱毛のための新しい部分微分方程式（PDE）フレームワークを紹介します。
大気散乱モデルを非ローカル正規化およびダークチャネル事前に統合することにより、改良されたPDEを提案します：\ [ – \ text {div} \ left（d（\ nabla u）\ nabla u \右） + \ lambda（t）g（t）g（u）= \ phi（i、t、a）\ fhere fhere d（\ nabl u +
\ epsilon）^{ – 1} $はエッジプレゼント拡散係数、$ g（u）$はガウス畳み込み演算子、$ \ lambda（t）$は送信マップ$ t $に基づく適応規則化パラメーターです。
Lax-Milgram定理を使用して、$ H_0^1（\ Omega）$の弱いソリューションの存在と一意性を証明し、Pytorch GPU計算によって加速される効率的な固定点反復スキームを実装します。
実験結果は、この方法が深いモデルのパラダイムに一般化できる有望な脱熱ソリューションであることを示しています。

要約(オリジナル)

This paper presents a novel partial differential equation (PDE) framework for single-image dehazing. By integrating the atmospheric scattering model with nonlocal regularization and dark channel prior, we propose the improved PDE: \[ -\text{div}\left(D(\nabla u)\nabla u\right) + \lambda(t) G(u) = \Phi(I,t,A) \] where $D(\nabla u) = (|\nabla u| + \epsilon)^{-1}$ is the edge-preserving diffusion coefficient, $G(u)$ is the Gaussian convolution operator, and $\lambda(t)$ is the adaptive regularization parameter based on transmission map $t$. We prove the existence and uniqueness of weak solutions in $H_0^1(\Omega)$ using Lax-Milgram theorem, and implement an efficient fixed-point iteration scheme accelerated by PyTorch GPU computation. The experimental results demonstrate that this method is a promising deghazing solution that can be generalized to the deep model paradigm.

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