Schauder Bases for $C[0, 1]$ Using ReLU, Softplus and Two Sigmoidal Functions

要約

スペース$ c [0,1] $の4つのショーダーベース、1つはrelu関数を使用し、別のsoftplus関数を使用し、さらに2つはreluおよびsoftplus関数のシグモイドバージョンを使用して構築します。
これにより、これらの関数を初めて使用してベースの存在が確立され、それらに関連するユニバーサル近似プロパティが改善されます。

要約(オリジナル)

We construct four Schauder bases for the space $C[0,1]$, one using ReLU functions, another using Softplus functions, and two more using sigmoidal versions of the ReLU and Softplus functions. This establishes the existence of a basis using these functions for the first time, and improves on the universal approximation property associated with them.

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