EqCollide: Equivariant and Collision-Aware Deformable Objects Neural Simulator

要約

変形可能なオブジェクトの衝突をシミュレートすることは、ソリッドメカニズムと多体相互作用のモデリングの複雑さのために、基本的でありながら挑戦的な作業です。
既存のデータ駆動型の方法は、物理的対称性への等分散の欠如、衝突の不十分な取り扱い、および限られたスケーラビリティに悩まされることがよくあります。
ここでは、変形可能なオブジェクトとそれらの衝突のための最初のエンドツーエンド等量ニューラルフィールドシミュレーターであるeqcollideを紹介します。
オブジェクトのジオメトリと速度を潜在的な制御ポイントにマッピングするための等変量エンコーダーを提案します。
その後の等虫なグラフニューラルネットワークベースのニューラル通常の微分方程式モデル衝突認識メッセージの合格を介した制御点間の相互作用をモデル化します。
速度フィールドを再構築するために、コントロールポイントの特徴を条件としたニューラルフィールドを照会し、連続および解像度に依存しないモーション予測を可能にします。
実験結果は、eqcollideが多様なオブジェクト構成全体で正確で安定したスケーラブルなシミュレーションを達成し、当社のモデルは、ベストパフォーマンスのベースラインモデルと比較しても24.34％から35.82％低いロールアウトMSEを達成することを示しています。
さらに、私たちのモデルは、より衝突するオブジェクトと拡張された時間視野に一般化し、グループアクションで変換された入力を強く維持することができます。

要約(オリジナル)

Simulating collisions of deformable objects is a fundamental yet challenging task due to the complexity of modeling solid mechanics and multi-body interactions. Existing data-driven methods often suffer from lack of equivariance to physical symmetries, inadequate handling of collisions, and limited scalability. Here we introduce EqCollide, the first end-to-end equivariant neural fields simulator for deformable objects and their collisions. We propose an equivariant encoder to map object geometry and velocity into latent control points. A subsequent equivariant Graph Neural Network-based Neural Ordinary Differential Equation models the interactions among control points via collision-aware message passing. To reconstruct velocity fields, we query a neural field conditioned on control point features, enabling continuous and resolution-independent motion predictions. Experimental results show that EqCollide achieves accurate, stable, and scalable simulations across diverse object configurations, and our model achieves 24.34% to 35.82% lower rollout MSE even compared with the best-performing baseline model. Furthermore, our model could generalize to more colliding objects and extended temporal horizons, and stay robust to input transformed with group action.

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