Optimizing Mesh to Improve the Triangular Expansion Algorithm for Computing Visibility Regions

要約

このペーパーでは、三角メッシュの最も有利なインスタンスである前処理構造を見つけることにより、可視性領域を計算するための三角形拡張アルゴリズム（TEA）のクエリパフォーマンスを改善する問題に対処します。
お茶は、目に見える領域を追跡しながら、メッシュを再帰的に横断します。これは、多角形の世界のクエリポイントから見えるすべてのポイントのセットです。
測定されたクエリ時間が、メッシュトラバーサル中の三角エッジ拡張の数にほぼ比例していることを示します。
クエリポイントが既知の確率分布から引き出されると仮定して、予想される拡張の数を最小限に抑える新しいタイプの三角メッシュを提案します。
メッシュに近似し、実際の環境に似た多くの挑戦的なインスタンスでアプローチを評価するためのヒューリスティックな方法を設計します。
提案されたメッシュは、参照制約のあるDelaunayの三角測量と比較して、平均クエリ時間を12〜16％改善します。
このアプローチは、前処理時間に対処せずに何百万ものクエリを計算する必要があるオフラインアプリケーションをブーストするのに適しています。
この実装は、実験を再現し、コミュニティに役立つために公開されています。

要約(オリジナル)

This paper addresses the problem of improving the query performance of the triangular expansion algorithm (TEA) for computing visibility regions by finding the most advantageous instance of the triangular mesh, the preprocessing structure. The TEA recursively traverses the mesh while keeping track of the visible region, the set of all points visible from a query point in a polygonal world. We show that the measured query time is approximately proportional to the number of triangle edge expansions during the mesh traversal. We propose a new type of triangular mesh that minimizes the expected number of expansions assuming the query points are drawn from a known probability distribution. We design a heuristic method to approximate the mesh and evaluate the approach on many challenging instances that resemble real-world environments. The proposed mesh improves the mean query times by 12-16% compared to the reference constrained Delaunay triangulation. The approach is suitable to boost offline applications that require computing millions of queries without addressing the preprocessing time. The implementation is publicly available to replicate our experiments and serve the community.

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