Rectified Flows for Fast Multiscale Fluid Flow Modeling

要約

流体の統計的モデリングは、そのマルチスケールダイナミクスと初期条件に対する極端な感受性のために、非常に困難である。最近提案された条件付き拡散モデルは高い忠実度を達成しているが、通常、推論時に何百もの確率的サンプリングステップを必要とする。我々は、時間依存の速度場を学習し、入力から出力までの分布をほぼ直線の軌跡に沿って輸送する、整流フローフレームワークを導入する。サンプリングを、この直線化された流れ場に沿った常微分方程式（ODE）を解くこととして捉えることで、本手法は、予測の忠実度を犠牲にすることなく、各積分ステップを、標準的なスコアベースの拡散の128ステップ（以上）に対して、わずか8ステップと、より効果的に行うことができる。困難なマルチスケールフローベンチマークでの実験から、整流フローは拡散モデルと同じ事後分布を回復し、MSEで訓練されたベースラインが見逃す微細な特徴を保持し、推論時間の数分の一で高解像度のサンプルを提供することが示された。

要約(オリジナル)

The statistical modeling of fluid flows is very challenging due to their multiscale dynamics and extreme sensitivity to initial conditions. While recently proposed conditional diffusion models achieve high fidelity, they typically require hundreds of stochastic sampling steps at inference. We introduce a rectified flow framework that learns a time-dependent velocity field, transporting input to output distributions along nearly straight trajectories. By casting sampling as solving an ordinary differential equation (ODE) along this straighter flow field, our method makes each integration step much more effective, using as few as eight steps versus (more than) 128 steps in standard score-based diffusion, without sacrificing predictive fidelity. Experiments on challenging multiscale flow benchmarks show that rectified flows recover the same posterior distributions as diffusion models, preserve fine-scale features that MSE-trained baselines miss, and deliver high-resolution samples in a fraction of inference time.

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