Statistical Taylor Expansion

要約

統計的テイラー拡張は、従来のテイラー拡張の入力正確な変数を、それぞれ既知の分布を持つランダム変数を備えており、結果平均と偏差を計算します。
これは、無相関の不確実性の仮定に基づいています。各入力変数は、十分な統計精度で独立して測定され、不確実性が互いに独立しています。
従来の統計とは異なり、各入力サンプルカウントが入力として必要です。
統計的テイラー拡張は、中間分析式が互いに独立していると見なすことができなくなったとレビューし、分析式の結果はパスに依存する必要があります。
この結論は、適用された数学の従来の一般的なアプローチと根本的に異なり、結果に最適な実行パスを見つけます。
このペーパーでは、分散算術と呼ばれる統計テイラー拡張の実装と、分散算術に関するテストも提示します。

要約(オリジナル)

Statistical Taylor expansion replaces the input precise variables in a conventional Taylor expansion with random variables each with known distribution, to calculate the result mean and deviation. It is based on the uncorrelated uncertainty assumption: Each input variable is measured independently with fine enough statistical precision, so that their uncertainties are independent of each other. Unlike traditional statistics, it requires each input sample count as an input. Statistical Taylor expansion reviews that the intermediate analytic expressions can no longer be regarded as independent of each other, and the result of analytic expression should be path independent. This conclusion differs fundamentally from the conventional common approach in applied mathematics to find the best execution path for a result. This paper also presents an implementation of statistical Taylor expansion called variance arithmetic, and the tests on variance arithmetic.

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