Solving Multiagent Path Finding on Highly Centralized Networks

要約

Mutliagent Path Finding（MAPF）の問題は、可能な限り早く、互いに衝突することなく、希望する目的地に到達するために、エージェントのセットが特定のネットワーク内で従うべき軌跡を識別することで構成されています。
エージェントが目標を達成するために取る最大時間を最小限に抑え、最適なパス長を確保することを目指しています。
この作業では、パラメーター化された複雑さの観点を通じて、この問題のアルゴリズムの動作を体系的に研究することを目的とする最近の結果のスレッドを補完します。
まず、指定されたネットワークに星のようなトポロジ（境界付き頂点カバー番号）がある場合、または$ 11の葉があるツリーである場合、MAPFがNPハードであることを示します。
これらの結果は両方とも、[Fioravantes et al。
マルチエージェントパス発見のための正確なアルゴリズムと下限：ツリーリークトポロジの力。
aaai’24]。
それにもかかわらず、私たちの主な貢献は、指定されたネットワークのトポロジーが高度に集中化されている場合（FPT）、入力が成長する（FPT）（FPT）（FPT）を十分にスケーリングする正確なアルゴリズムです。
このパラメーターは、実際のネットワークを反映しているため、重要です。
このような環境では、多くの中央ハブ（処理領域など）が少数の末梢ノードにしか接続されていません。

要約(オリジナル)

The Mutliagent Path Finding (MAPF) problem consists of identifying the trajectories that a set of agents should follow inside a given network in order to reach their desired destinations as soon as possible, but without colliding with each other. We aim to minimize the maximum time any agent takes to reach their goal, ensuring optimal path length. In this work, we complement a recent thread of results that aim to systematically study the algorithmic behavior of this problem, through the parameterized complexity point of view. First, we show that MAPF is NP-hard when the given network has a star-like topology (bounded vertex cover number) or is a tree with $11$ leaves. Both of these results fill important gaps in our understanding of the tractability of this problem that were left untreated in the recent work of [Fioravantes et al. Exact Algorithms and Lowerbounds for Multiagent Path Finding: Power of Treelike Topology. AAAI’24]. Nevertheless, our main contribution is an exact algorithm that scales well as the input grows (FPT) when the topology of the given network is highly centralized (bounded distance to clique). This parameter is significant as it mirrors real-world networks. In such environments, a bunch of central hubs (e.g., processing areas) are connected to only few peripheral nodes.

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