Deterministic and statistical calibration of constitutive models from full-field data with parametric physics-informed neural networks

要約

フルフィールドデータからの構成モデルのキャリブレーションは、最近、フルフィールド測定能力の改善により、関心が高まっています。
新しい材料の実験的特性に加えて、継続的な構造的健康監視は、非常に興味深い別のアプリケーションです。
ただし、監視は通常、深刻な時間制約に関連しており、標準的な数値アプローチに対応するのが困難です。
したがって、フルフィールド変位データからの構成モデルキャリブレーションのためのパラメトリック物理学に基づいたニューラルネットワーク（PINNS）を調査します。
オフラインステージでは、パラメトリックPINNをトレーニングして、基礎となる部分微分方程式のパラメーター化されたソリューションを学習できます。
その後のオンライン段階では、パラメトリックPINNは、キャリブレーションのパラメーターから状態のマップの代理として機能します。
線形弾性の決定論的最小二乗キャリブレーションと、ノイズの多い合成変位データからの過弾性構成モデルの提案されたアプローチをテストします。
さらに、マルコフチェーンモンテカルロベースのベイジアン推論を実行して、不確実性を定量化します。
結果の適切な統計的評価は、決定論的キャリブレーションの高精度と推定不確実性が有効であることを強調しています。
最後に、実験データを検討し、結果が有限要素メソッドベースのキャリブレーションとよく一致していることを示します。
PINNの高速評価により、キャリブレーションはほぼリアルタイムで実行できます。
この利点は、マルコフチェーンモンテカルロベースのベイジアン推論など、多くのクエリアプリケーションで特に顕著です。

要約(オリジナル)

The calibration of constitutive models from full-field data has recently gained increasing interest due to improvements in full-field measurement capabilities. In addition to the experimental characterization of novel materials, continuous structural health monitoring is another application that is of great interest. However, monitoring is usually associated with severe time constraints, difficult to meet with standard numerical approaches. Therefore, parametric physics-informed neural networks (PINNs) for constitutive model calibration from full-field displacement data are investigated. In an offline stage, a parametric PINN can be trained to learn a parameterized solution of the underlying partial differential equation. In the subsequent online stage, the parametric PINN then acts as a surrogate for the parameters-to-state map in calibration. We test the proposed approach for the deterministic least-squares calibration of a linear elastic as well as a hyperelastic constitutive model from noisy synthetic displacement data. We further carry out Markov chain Monte Carlo-based Bayesian inference to quantify the uncertainty. A proper statistical evaluation of the results underlines the high accuracy of the deterministic calibration and that the estimated uncertainty is valid. Finally, we consider experimental data and show that the results are in good agreement with a finite element method-based calibration. Due to the fast evaluation of PINNs, calibration can be performed in near real-time. This advantage is particularly evident in many-query applications such as Markov chain Monte Carlo-based Bayesian inference.

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