Nonlinear Oscillatory Response of Automated Vehicle Car-following: Theoretical Analysis with Traffic State and Control Input Limits

要約

この論文は、関数（DF）と増分入力DFを記述する理論に基づいたフレームワークを提示し、交通状態と制御入力の制限を考慮して、交通振動の中で自動車両（AVS）の自動化された自動浸漬（CF）の非線形振動応答を理論的に分析します。
一般的なアプローチは、これらの制限（すなわち、加速/減速と速度の飽和）をほとんど無視し、線形文字列安定性分析に焦点を当てていますが、このフレームワークは、これらの制限によって課される非線形性を持つAVシステムの周波数応答を理論的に分析するための基礎を確立します。
この目的のために、CFペアの軌跡は公称および振動軌道に分解され、その後、制御されたAVシステムが振動軌道座標内で再配置されます。
このベースに構築されたDFSは、最初の高調波出力を使用して、非線形飽和成分の周波数応答を近似し、関連する増幅比と位相シフトをキャプチャするために採用されています。
システムが相互に影響するAV制御システムの閉ループの性質を考慮すると、一貫性を確保するために、増幅比と位相シフトはループ内でバランスが取れます。
このバランスプロセスは複数のソリューションをレンダリングする可能性があるため、増分入力DFをさらに適用して、合理的な溶液を識別します。
提案された方法は、Simulinkからの推定によって検証され、一般的な方法とのさらなる比較が実施されます。
結果は、Simulinkの結果とフレームワークのアライメントを確認し、一般的な方法と比較して分析において優れた精度を示します。
さらに、このフレームワークは、特に従来の線形方法が誤解を招く洞察を提供する場合、弦の安定性分析において価値があることを証明します。

要約(オリジナル)

This paper presents a framework grounded in the theory of describing function (DF) and incremental-input DF to theoretically analyze the nonlinear oscillatory response of automated vehicles (AVs) car-following (CF) amidst traffic oscillations, considering the limits of traffic state and control input. While prevailing approaches largely ignore these limits (i.e., saturation of acceleration/deceleration and speed) and focus on linear string stability analysis, this framework establishes a basis for theoretically analyzing the frequency response of AV systems with nonlinearities imposed by these limits. To this end, trajectories of CF pairs are decomposed into nominal and oscillatory trajectories, subsequently, the controlled AV system is repositioned within the oscillatory trajectory coordinates. Built on this base, DFs are employed to approximate the frequency responses of nonlinear saturation components by using their first harmonic output, thereby capturing the associated amplification ratio and phase shift. Considering the closed-loop nature of AV control systems, where system states and control input mutually influence each other, amplification ratios and phase shifts are balanced within the loop to ensure consistency. This balancing process may render multiple solutions, hence the incremental-input DF is further applied to identify the reasonable ones. The proposed method is validated by estimations from Simulink, and further comparisons with prevailing methods are conducted. Results confirm the alignment of our framework with Simulink results and exhibit its superior accuracy in analysis compared to the prevailing methods. Furthermore, the framework proves valuable in string stability analysis, especially when conventional linear methods offer misleading insights.

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