EVA-MILP: Towards Standardized Evaluation of MILP Instance Generation

要約

混合整数線形プログラミング（MILP）は、複雑な意思決定の問題を解決するための基本です。
多様な最適化データセットに対する機械学習の需要と静的ベンチマークの制限によって駆動されるMILPインスタンス生成方法の増殖は、標準化された評価手法を大幅に上回っています。
その結果、合成MILPインスタンスの忠実度と有用性を評価することは、依然として重要で多面的な課題です。
このペーパーでは、MILPインスタンス生成方法の体系的かつ客観的な評価のために設計された包括的なベンチマークフレームワークを紹介します。
私たちのフレームワークは、統一された拡張可能な方法論を提供し、重要な次元にわたってインスタンスの品質を評価します：数学的妥当性、構造的類似性、計算硬度、および下流の機械学習タスクの有用性。
主要な革新は、ソルバー内部機能の詳細な分析です。特に、ルートノードギャップ、ヒューリスティックな成功率、平面使用の削減などの主要なソルバー出力の分布を比較することで、ソルバーの動的ソリューション行動を「専門家の評価」として活用して、微妙な計算の関連性を明らかにします。
明確に定義されたソルバーに依存しないソルバー依存のメトリックを備えた構造化されたアプローチを提供することにより、当社のベンチマークは、多様な生成技術の堅牢な比較を促進し、高品質のインスタンスジェネレーターの開発を促進し、最終的に合成MILPデータに依存する研究の信頼性を高めることを目的としています。
インスタンスセットの忠実度を体系的に比較する際のフレームワークの有効性は、現代の生成モデルを使用して実証されています。

要約(オリジナル)

Mixed-Integer Linear Programming (MILP) is fundamental to solving complex decision-making problems. The proliferation of MILP instance generation methods, driven by machine learning’s demand for diverse optimization datasets and the limitations of static benchmarks, has significantly outpaced standardized evaluation techniques. Consequently, assessing the fidelity and utility of synthetic MILP instances remains a critical, multifaceted challenge. This paper introduces a comprehensive benchmark framework designed for the systematic and objective evaluation of MILP instance generation methods. Our framework provides a unified and extensible methodology, assessing instance quality across crucial dimensions: mathematical validity, structural similarity, computational hardness, and utility in downstream machine learning tasks. A key innovation is its in-depth analysis of solver-internal features — particularly by comparing distributions of key solver outputs including root node gap, heuristic success rates, and cut plane usage — leveraging the solver’s dynamic solution behavior as an `expert assessment’ to reveal nuanced computational resemblances. By offering a structured approach with clearly defined solver-independent and solver-dependent metrics, our benchmark aims to facilitate robust comparisons among diverse generation techniques, spur the development of higher-quality instance generators, and ultimately enhance the reliability of research reliant on synthetic MILP data. The framework’s effectiveness in systematically comparing the fidelity of instance sets is demonstrated using contemporary generative models.

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