On the performance of machine-learning-assisted Monte Carlo in sampling from simple statistical physics models

要約

近年、従来の方法を使用して研究できないサンプルが困難なシステムのシミュレーションを支援するために、機械学習技術の適用が増加しています。
多くの異なるアーキテクチャと手順の導入にもかかわらず、最適ではない実装のリスクがあるため、幅広い理論的理解がまだ不足しています。
このギャップに対処するための最初のステップとして、ここでは、キュリーワイスモデルの浅い製造アーキテクチャに適用される広く使用されているシーケンシャル温度手順の完全な分析研究を提供します。
この作業の貢献は2つあります。まず、最適な重みと勾配降下最適化下でのトレーニングの説明を説明します。
第二に、地元のメトロポリスモンテカルロのステップを追加しない場合となしで、シーケンシャルテンペリングで起こることを比較します。
したがって、この場合に適用するための最良の手順について理論的予測を行うことができます。
この作業は、機械学習技術をモンテカルロのサンプリングと最適化に統合するための明確な理論的根拠を確立します。

要約(オリジナル)

Recent years have seen a rise in the application of machine learning techniques to aid the simulation of hard-to-sample systems that cannot be studied using traditional methods. Despite the introduction of many different architectures and procedures, a wide theoretical understanding is still lacking, with the risk of suboptimal implementations. As a first step to address this gap, we provide here a complete analytic study of the widely-used Sequential Tempering procedure applied to a shallow MADE architecture for the Curie-Weiss model. The contribution of this work is twofold: firstly, we give a description of the optimal weights and of the training under Gradient Descent optimization. Secondly, we compare what happens in Sequential Tempering with and without the addition of local Metropolis Monte Carlo steps. We are thus able to give theoretical predictions on the best procedure to apply in this case. This work establishes a clear theoretical basis for the integration of machine learning techniques into Monte Carlo sampling and optimization.

arxiv情報

提供元, 利用サービス

arxiv.jp, Google