FNOPE: Simulation-based inference on function spaces with Fourier Neural Operators

要約

シミュレーションベースの推論（SBI）は、科学シミュレータでベイジアン推論を実行するための確立されたアプローチです。
SBIはこれまでのところ、低次元パラメトリックモデルで最適です。
ただし、気候や地球科学などの時空間プロセスをモデル化する分野で頻繁に発生する機能値パラメーターを推測することは困難です。
ここでは、フーリエニューラルオペレーター（FNO）アーキテクチャを使用して、フローマッチング目標を使用して、効率的な後部推定のアプローチを紹介します。
私たちのアプローチであるFNOPEは、最先端の方法のシミュレーション予算の一部で機能値パラメーターの推論を実行できることを示しています。
さらに、FNOPEは、ドメインの任意の離散化での事後評価、およびベクトル値パラメーターの同時推定をサポートしています。
いくつかのベンチマークタスクでのアプローチの有効性と、氷河学からの挑戦的な空間推論タスクを実証します。
FNOPEは、機能値パラメーターの推論を可能にすることにより、SBIメソッドの適用性を新しい科学ドメインに拡張します。

要約(オリジナル)

Simulation-based inference (SBI) is an established approach for performing Bayesian inference on scientific simulators. SBI so far works best on low-dimensional parametric models. However, it is difficult to infer function-valued parameters, which frequently occur in disciplines that model spatiotemporal processes such as the climate and earth sciences. Here, we introduce an approach for efficient posterior estimation, using a Fourier Neural Operator (FNO) architecture with a flow matching objective. We show that our approach, FNOPE, can perform inference of function-valued parameters at a fraction of the simulation budget of state of the art methods. In addition, FNOPE supports posterior evaluation at arbitrary discretizations of the domain, as well as simultaneous estimation of vector-valued parameters. We demonstrate the effectiveness of our approach on several benchmark tasks and a challenging spatial inference task from glaciology. FNOPE extends the applicability of SBI methods to new scientific domains by enabling the inference of function-valued parameters.

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