Collision Probability Estimation for Optimization-based Vehicular Motion Planning

要約

自動運転のための多くのモーション計画アルゴリズムは、道路利用者の動きの測定と推定の不確実性を説明するために衝突の確率（POC）を推定する必要があります。
一般的なPOC推定手法は、多くの場合、計算の非効率性と非決定的推定に悩まされるサンプリングベースの方法を利用します。つまり、同じ入力の各推定結果はわずかに異なります。
対照的に、最適化ベースのモーション計画アルゴリズムには、理想的には決定論的推定を使用して計算上の効率的なPOC推定が必要であり、モーション計画の典型的な最適化アルゴリズムは実現可能性を保持します。
ただし、POCを分析的に推定することは、衝突条件（車両の形状など）の理解と動きの予測の不確実性の特徴に依存するため、困難です。
この論文では、複数の円形の形状近似で形状を過剰に並べることにより、2台の車両間のPOCを推定するアプローチを提案します。
予測された車両の位置と見出しは、ランダム変数としてモデル化されており、文献とは対照的であり、見出し角がしばしば無視されます。
提供されたPOCが過剰承認であることを保証します。これは、安全保証を提供するのに不可欠であり、位置と見出しにおけるガウスの不確実性のPOC推定値を計算するための計算効率的なアルゴリズムを提示します。
このアルゴリズムは、モーションプランニングのためにパスフォローする確率モデル予測コントローラー（SMPC）で使用されます。
提案されたアルゴリズムを使用すると、SMPCは再現可能な軌跡を生成し、コントローラーは提示されたテストケースでの実現可能性を保持し、さまざまなレベルの不確実性を処理する能力を実証します。

要約(オリジナル)

Many motion planning algorithms for automated driving require estimating the probability of collision (POC) to account for uncertainties in the measurement and estimation of the motion of road users. Common POC estimation techniques often utilize sampling-based methods that suffer from computational inefficiency and a non-deterministic estimation, i.e., each estimation result for the same inputs is slightly different. In contrast, optimization-based motion planning algorithms require computationally efficient POC estimation, ideally using deterministic estimation, such that typical optimization algorithms for motion planning retain feasibility. Estimating the POC analytically, however, is challenging because it depends on understanding the collision conditions (e.g., vehicle’s shape) and characterizing the uncertainty in motion prediction. In this paper, we propose an approach in which we estimate the POC between two vehicles by over-approximating their shapes by a multi-circular shape approximation. The position and heading of the predicted vehicle are modelled as random variables, contrasting with the literature, where the heading angle is often neglected. We guarantee that the provided POC is an over-approximation, which is essential in providing safety guarantees, and present a computationally efficient algorithm for computing the POC estimate for Gaussian uncertainty in the position and heading. This algorithm is then used in a path-following stochastic model predictive controller (SMPC) for motion planning. With the proposed algorithm, the SMPC generates reproducible trajectories while the controller retains its feasibility in the presented test cases and demonstrates the ability to handle varying levels of uncertainty.

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