A Physics-Augmented GraphGPS Framework for the Reconstruction of 3D Riemann Problems from Sparse Data

要約

圧縮可能な流体の流れでは、ショック、不連続性、希少活動、およびまばらな測定からの相互作用の再構築は、実際のアプリケーションで重要な逆の問題です。
さらに、物理学に基づいた機械学習は最近、再構築タスクを実行するためのますます人気のあるアプローチになりました。
この作業では、物理学に基づいた方法で、まばらな観測から3Dリーマンの問題として知られる標準圧縮性フローを再構築するためのグラフGPSとして知られる機械学習レシピを探ります。
GraphGPSフレームワークは、位置エンコーディング、グラフのローカルメッセージパス、およびグローバルなコンテキスト認識の利点を組み合わせており、アブレーション研究を通じて後者の2つのコンポーネントを調査します。
さらに、メッセージ通過の集約ステップを変更して、ショックや不連続性を認識し、これらの機能のより鋭い再構成をもたらします。
さらに、情報通過を変更して、情報が既知のノードのみから厳密に流れるようになり、計算の節約、トレーニングの収束の改善、再構成の精度の分解が生じません。
また、GraphGPSフレームワークが多数の機械学習ベンチマークよりも優れていることも示しています。

要約(オリジナル)

In compressible fluid flow, reconstructing shocks, discontinuities, rarefactions, and their interactions from sparse measurements is an important inverse problem with practical applications. Moreover, physics-informed machine learning has recently become an increasingly popular approach for performing reconstructions tasks. In this work we explore a machine learning recipe, known as GraphGPS, for reconstructing canonical compressible flows known as 3D Riemann problems from sparse observations, in a physics-informed manner. The GraphGPS framework combines the benefits of positional encodings, local message-passing of graphs, and global contextual awareness, and we explore the latter two components through an ablation study. Furthermore, we modify the aggregation step of message-passing such that it is aware of shocks and discontinuities, resulting in sharper reconstructions of these features. Additionally, we modify message-passing such that information flows strictly from known nodes only, which results in computational savings, better training convergence, and no degradation of reconstruction accuracy. We also show that the GraphGPS framework outperforms numerous machine learning benchmarks.

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