Semi-Supervised Model-Free Bayesian State Estimation from Compressed Measurements

要約

モデルのないプロセスの圧縮測定（BSCM）からのデータ駆動型ベイジアン状態の推定を検討します。
時間測定ベクターの次元は、推定される側頭状態ベクターの次元よりも低く、決定不足の逆問題につながります。
州の進化の基礎となる動的モデルは、「モデルのないプロセス」では不明です。
したがって、たとえば、カルマンや粒子フィルターなど、従来のモデル駆動型の方法を使用することは困難です。
代わりに、データ駆動型の方法を検討します。
2つの既存の監視されていない学習ベースのデータ駆動型メソッドが、モデルのないプロセスでBSCM問題に対処できないことを実験的に示します。
方法は、データ駆動型の非線形状態推定（DANSE）およびディープマルコフモデル（DMM）です。
Danseは、時間系列として時間測定データをモデル化するために優れた予測/予測パフォーマンスを提供しますが、監視されていない学習には、BSCMタスクに取り組むのに適した正則化がありません。
次に、半教師の学習アプローチを提案し、Semidanseと呼ばれる半教師の学習ベースのDanseメソッドを開発します。
Semidanseでは、限られた量のラベル付きデータ、つまり目的の正則化を提供するペアワイズ測定と状態のデータとともに、大量の非標識データを使用します。
3つのベンチマークダイナミカルシステムを使用して、データ駆動型のSemidanseが、動的モデルを正確に知っているカルマネットと2つのモデル駆動型メソッド（拡張カルマンフィルターと無濃縮カルマンフィルター）と呼ばれるハイブリッドメソッドに対して、少数の異なる測定システムを使用してBSCMの競合状態推定パフォーマンスを提供することを経験的に示します。

要約(オリジナル)

We consider data-driven Bayesian state estimation from compressed measurements (BSCM) of a model-free process. The dimension of the temporal measurement vector is lower than that of the temporal state vector to be estimated, leading to an under-determined inverse problem. The underlying dynamical model of the state’s evolution is unknown for a ‘model-free process.’ Hence, it is difficult to use traditional model-driven methods, for example, Kalman and particle filters. Instead, we consider data-driven methods. We experimentally show that two existing unsupervised learning-based data-driven methods fail to address the BSCM problem in a model-free process. The methods are — data-driven nonlinear state estimation (DANSE) and deep Markov model (DMM). While DANSE provides good predictive/forecasting performance to model the temporal measurement data as a time series, its unsupervised learning lacks suitable regularization for tackling the BSCM task. We then propose a semi-supervised learning approach and develop a semi-supervised learning-based DANSE method, referred to as SemiDANSE. In SemiDANSE, we use a large amount of unlabelled data along with a limited amount of labelled data, i.e., pairwise measurement-and-state data, which provides the desired regularization. Using three benchmark dynamical systems, we empirically show that the data-driven SemiDANSE provides competitive state estimation performance for BSCM using a handful of different measurement systems, against a hybrid method called KalmanNet and two model-driven methods (extended Kalman filter and unscented Kalman filter) that know the dynamical models exactly.

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