Finding the Underlying Viscoelastic Constitutive Equation via Universal Differential Equations and Differentiable Physics

要約

この研究では、微分可能な物理学とともに普遍的な微分方程式（UDE）を使用して、粘弾性液をモデル化し、従来の微分方程式、ニューラルネットワーク、および数値的手法をマージして、構成モデルの欠落項を再構築します。
この研究では、合成データセットの使用を通じて、上部対応のマックスウェル（UCM）、ジョンソン・セガルマン、ジーゼクス、および指数のファン・ティエン・タナー（EPTT）の4つの粘弾性モデルの分析に焦点を当てています。
この方法論は、振動やスタートアップフローなど、さまざまな実験条件でテストされました。
UDEフレームワークは、ほとんどのモデルのせん断応力と正常応力を効果的に予測しますが、EPTTモデルに適用するといくつかの制限が示されます。
調査結果は、方法論的改善のための重要な領域を特定しながら、流体力学におけるUDEの可能性を強調しています。
また、モデル蒸留アプローチが採用され、複雑なモデルから単純化されたモデルを抽出し、レオロジーモデリングにおけるUDEの汎用性と堅牢性を強調しました。

要約(オリジナル)

This research employs Universal Differential Equations (UDEs) alongside differentiable physics to model viscoelastic fluids, merging conventional differential equations, neural networks and numerical methods to reconstruct missing terms in constitutive models. This study focuses on analyzing four viscoelastic models: Upper Convected Maxwell (UCM), Johnson-Segalman, Giesekus, and Exponential Phan-Thien-Tanner (ePTT), through the use of synthetic datasets. The methodology was tested across different experimental conditions, including oscillatory and startup flows. While the UDE framework effectively predicts shear and normal stresses for most models, it demonstrates some limitations when applied to the ePTT model. The findings underscore the potential of UDEs in fluid mechanics while identifying critical areas for methodological improvement. Also, a model distillation approach was employed to extract simplified models from complex ones, emphasizing the versatility and robustness of UDEs in rheological modeling.

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