AFD-STA: Adaptive Filtering Denoising with Spatiotemporal Attention for Chaotic System Prediction

要約

このホワイトペーパーでは、部分的な微分方程式によって支配された高次元のカオスシステムを予測するための適応型フィルタリングと空間的ダイナミクス学習を統合する神経フレームワークであるAFD-STAネットを紹介します。
アーキテクチャは次のとおりです。1）堅牢なアトラクタの再構築のための位置認識の減衰係数を備えた適応的指数スムージングモジュール、2）並列および空間的依存関係を捕捉する並列注意メカニズム、3）マルチスケール機能の動的ゲート融合、および4）寸法能力を備えた深い投影ネットワーク。
非線形PDEシステムの数値実験は、適応フィルタリングを通じてノイズ耐性を示しながら、滑らかなおよび強く混oticとしたレジームの両方で予測精度を維持する際のモデルの有効性を示しています。
コンポーネントアブレーション研究は、各モジュールからの重要な貢献を確認し、特に複雑な動的相互作用を学習する際の時空間的注意の本質的な役割を強調しています。
このフレームワークは、測定不確実性と高次元の非線形ダイナミクスの同時処理を必要とする現実世界のアプリケーションの有望な可能性を示しています。

要約(オリジナル)

This paper presents AFD-STA Net, a neural framework integrating adaptive filtering and spatiotemporal dynamics learning for predicting high-dimensional chaotic systems governed by partial differential equations. The architecture combines: 1) An adaptive exponential smoothing module with position-aware decay coefficients for robust attractor reconstruction, 2) Parallel attention mechanisms capturing cross-temporal and spatial dependencies, 3) Dynamic gated fusion of multiscale features, and 4) Deep projection networks with dimension-scaling capabilities. Numerical experiments on nonlinear PDE systems demonstrate the model’s effectiveness in maintaining prediction accuracy under both smooth and strongly chaotic regimes while exhibiting noise tolerance through adaptive filtering. Component ablation studies confirm critical contributions from each module, particularly highlighting the essential role of spatiotemporal attention in learning complex dynamical interactions. The framework shows promising potential for real-world applications requiring simultaneous handling of measurement uncertainties and high-dimensional nonlinear dynamics.

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