KAN-AD: Time Series Anomaly Detection with Kolmogorov-Arnold Networks

要約

時系列の異常検出（TSAD）は、クラウドサービスとWebシステムでのリアルタイム監視を支えているため、費用のかかる障害を防ぐための異常の迅速な識別が可能になります。
予測モデルによって駆動されるほとんどのTSADメソッドは、軽微な変動を強調することにより、過剰採用する傾向があります。
私たちの分析により、効果的なTSADは、スムーズなローカルパターンを通じて「通常の」動作のモデリングに焦点を当てるべきであることが明らかになりました。
これを達成するために、滑らかな単変量関数でシリーズを近似するものとして時系列モデリングを再定式化します。
各単変量関数の局所的な滑らかさは、適合した時系列が局所障害に対して回復力のあるままであることを保証します。
ただし、直接的なKANの実装は、Bスプライン関数の本質的に局所的な特性により、これらの障害の影響を受けやすいことを証明します。
したがって、Kan-adを提案し、Bスプラインを切り捨てられたフーリエ拡張に置き換え、局所的な乱れに堅牢にとどまりながらグローバルなパターンを強調する新しい軽量学習メカニズムを導入します。
4つの人気のあるTSADベンチマークでは、Kan-Adは、最先端のベースラインで検出精度（ピークが27％を超える）の平均15％の改善を達成しました。
驚くべきことに、1,000未満のトレーニング可能なパラメーターが必要であり、元のKANと比較して50％速い推論速度をもたらし、アプローチの効率と実用的な実行可能性を示しています。

要約(オリジナル)

Time series anomaly detection (TSAD) underpins real-time monitoring in cloud services and web systems, allowing rapid identification of anomalies to prevent costly failures. Most TSAD methods driven by forecasting models tend to overfit by emphasizing minor fluctuations. Our analysis reveals that effective TSAD should focus on modeling ‘normal’ behavior through smooth local patterns. To achieve this, we reformulate time series modeling as approximating the series with smooth univariate functions. The local smoothness of each univariate function ensures that the fitted time series remains resilient against local disturbances. However, a direct KAN implementation proves susceptible to these disturbances due to the inherently localized characteristics of B-spline functions. We thus propose KAN-AD, replacing B-splines with truncated Fourier expansions and introducing a novel lightweight learning mechanism that emphasizes global patterns while staying robust to local disturbances. On four popular TSAD benchmarks, KAN-AD achieves an average 15% improvement in detection accuracy (with peaks exceeding 27%) over state-of-the-art baselines. Remarkably, it requires fewer than 1,000 trainable parameters, resulting in a 50% faster inference speed compared to the original KAN, demonstrating the approach’s efficiency and practical viability.

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