Projection-Based Correction for Enhancing Deep Inverse Networks

要約

深い学習ベースのモデルは、不正な逆の問題を解決することに顕著な成功を示しています。
ただし、多くの人は、測定プロセスによって課される物理的制約を厳密に遵守できません。
この作業では、投影ベースの修正方法を導入して、フォワードモデルとの一貫性を確保することにより、深い反転ネットワークの推論を強化します。
具体的には、学習した再構成ネットワークからの初期推定を考えると、逆問題の有効なソリューション空間内にソリューションを制約する投影ステップを適用します。
回復モデルがよく訓練された深い逆ネットワークである場合、解決策を範囲空間とヌル空間コンポーネントに分解できることを理論的に実証します。ここで、投影ベースの修正がアイデンティティ変換に減少します。
広範なシミュレーションと実験は、提案された方法を検証し、多様な逆問題と深いネットワークアーキテクチャにわたる再構築精度の改善を示しています。

要約(オリジナル)

Deep learning-based models have demonstrated remarkable success in solving illposed inverse problems; however, many fail to strictly adhere to the physical constraints imposed by the measurement process. In this work, we introduce a projection-based correction method to enhance the inference of deep inverse networks by ensuring consistency with the forward model. Specifically, given an initial estimate from a learned reconstruction network, we apply a projection step that constrains the solution to lie within the valid solution space of the inverse problem. We theoretically demonstrate that if the recovery model is a well-trained deep inverse network, the solution can be decomposed into range-space and null-space components, where the projection-based correction reduces to an identity transformation. Extensive simulations and experiments validate the proposed method, demonstrating improved reconstruction accuracy across diverse inverse problems and deep network architectures.

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