Reachability Barrier Networks: Learning Hamilton-Jacobi Solutions for Smooth and Flexible Control Barrier Functions

要約

自律運転とロボット工学の最近の開発は、安全性の高いコントローラーの必要性を強調しています。
コントロールバリア関数（CBFS）は、一般的な制御フレームワークに安全保証を追加するための一般的な方法ですが、低次元を超えて生成することは困難であることで有名です。
既存の方法は、しばしば、完全性を欠く非分化不可能または不正確な近似を生成し、したがって安全を確保できません。
この作業では、Hamilton-Jacobi（HJ）最適な制御ソリューションを計算することにより、物理学に基づいたニューラルネットワーク（PINNS）を使用して、CBFのスムーズな近似を生成します。
これらの到達可能性バリアネットワーク（RBN）は、従来の次元の制約を回避し、パラメーター化された割引項を通じてトレーニング後の保守性の調整をサポートします。
割引ソリューションの堅牢性を確保するために、RBNの確率的安全保証を導き出すために、コンフォーマル予測方法を活用します。
RBNは低次元で非常に正確であり、高次元での標準的なニューラルCBFアプローチよりも安全であることを実証します。
つまり、9Dマルチベヒクルの衝突回避問題でRBNを紹介します。そこでは、神経CBFよりも5.5倍安全で1.9倍保守的であることが実証されており、一般的な非線形自律システムのCBFSを合成する有望な方法を提供します。

要約(オリジナル)

Recent developments in autonomous driving and robotics underscore the necessity of safety-critical controllers. Control barrier functions (CBFs) are a popular method for appending safety guarantees to a general control framework, but they are notoriously difficult to generate beyond low dimensions. Existing methods often yield non-differentiable or inaccurate approximations that lack integrity, and thus fail to ensure safety. In this work, we use physics-informed neural networks (PINNs) to generate smooth approximations of CBFs by computing Hamilton-Jacobi (HJ) optimal control solutions. These reachability barrier networks (RBNs) avoid traditional dimensionality constraints and support the tuning of their conservativeness post-training through a parameterized discount term. To ensure robustness of the discounted solutions, we leverage conformal prediction methods to derive probabilistic safety guarantees for RBNs. We demonstrate that RBNs are highly accurate in low dimensions, and safer than the standard neural CBF approach in high dimensions. Namely, we showcase the RBNs in a 9D multi-vehicle collision avoidance problem where it empirically proves to be 5.5x safer and 1.9x less conservative than the neural CBFs, offering a promising method to synthesize CBFs for general nonlinear autonomous systems.

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