Efficient approximation of Earth Mover’s Distance Based on Nearest Neighbor Search

要約

Earth Moverの距離（EMD）は、コンピュータービジョンと他の多くのアプリケーションドメインで使用される2つの分布の間の重要な類似性尺度です。
ただし、その正確な計算は計算的かつメモリ集約的であり、大規模な問題に対するスケーラビリティと適用性を妨げます。
計算コストを削減するために、さまざまな近似EMDアルゴリズムが提案されていますが、それらはより低い精度に苦しんでおり、追加のメモリ使用法または手動パラメーターチューニングが必要になる場合があります。
この論文では、高精度、低時間の複雑さ、および高いメモリ効率を達成するために、最近隣接検索（NNS）を使用してEMDを近似する新しいアプローチNNS-EMDを提示します。
NNS操作は、各NNS反復で比較されるデータポイントの数を減らし、並列処理の機会を提供します。
さらに、GPU上のベクトル化を介してNNS-EMDを加速します。これは、大規模なデータセットにとって特に有益です。
NNS-EMDを、画像分類および検索タスクに関する正確なEMDおよび最先端の近似EMDアルゴリズムの両方と比較します。
また、NNS-EMDを適用して、トランスポートマッピングを計算し、画像間の色の伝達を実現します。
NNS-EMDは、正確なEMD実装よりも44倍から135倍高速になり、既存の近似EMDメソッドよりも優れた精度、スピードアップ、およびメモリ効率を達成できます。

要約(オリジナル)

Earth Mover’s Distance (EMD) is an important similarity measure between two distributions, used in computer vision and many other application domains. However, its exact calculation is computationally and memory intensive, which hinders its scalability and applicability for large-scale problems. Various approximate EMD algorithms have been proposed to reduce computational costs, but they suffer lower accuracy and may require additional memory usage or manual parameter tuning. In this paper, we present a novel approach, NNS-EMD, to approximate EMD using Nearest Neighbor Search (NNS), in order to achieve high accuracy, low time complexity, and high memory efficiency. The NNS operation reduces the number of data points compared in each NNS iteration and offers opportunities for parallel processing. We further accelerate NNS-EMD via vectorization on GPU, which is especially beneficial for large datasets. We compare NNS-EMD with both the exact EMD and state-of-the-art approximate EMD algorithms on image classification and retrieval tasks. We also apply NNS-EMD to calculate transport mapping and realize color transfer between images. NNS-EMD can be 44x to 135x faster than the exact EMD implementation, and achieves superior accuracy, speedup, and memory efficiency over existing approximate EMD methods.

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