Continuous Temporal Learning of Probability Distributions via Neural ODEs with Applications in Continuous Glucose Monitoring Data

要約

時間からの確率分布の連続時間のダイナミクスをモデル化 – 依存データサンプルは、デジタルヘルスを含む多くの分野で根本的な問題です。
目的は、グルコースなどのバイオマーカーの分布が時間とともに進化する方法と、糖尿病などの慢性疾患の進行をどのように反映するかを分析することです。
この論文では、ガウス分布の混合に基づいた新しい確率モデルを提案して、連続時間の確率プロセスからのサンプルが時間にわたってどのように進化するかをキャプチャします。
潜在的な分布シフトを時間の経過とともにモデル化するために、神経の通常の微分方程式（神経ODE）によってパラメーター化された時間依存関数を導入し、最大平均不一致（MMD）を使用してパラメトリックに非パラメトリックに推定します。
提案されたモデルは非常に解釈可能であり、微妙な時間的シフトを検出し、計算上効率の良いままです。
シミュレーション研究を通じて、正規化された勾配 – フローや非パラメテリックカーネル密度推定器など、最先端の、解釈可能性の低い方法に対する推定精度の観点から競争力があることを示します。
最後に、介入がグルコースレベルの時間依存的分布をどのように変化させるかを示し、新しい数学的および臨床的観点からのコントロールと治療グループの厳密な比較を可能にする介入がどのように介入を変えるかを示します。

要約(オリジナル)

Modeling the continuous–time dynamics of probability distributions from time–dependent data samples is a fundamental problem in many fields, including digital health. The aim is to analyze how the distribution of a biomarker, such as glucose, evolves over time and how these changes may reflect the progression of chronic diseases such as diabetes. In this paper, we propose a novel probabilistic model based on a mixture of Gaussian distributions to capture how samples from a continuous-time stochastic process evolve over the time. To model potential distribution shifts over time, we introduce a time-dependent function parameterized by a Neural Ordinary Differential Equation (Neural ODE) and estimate it non–parametrically using the Maximum Mean Discrepancy (MMD). The proposed model is highly interpretable, detects subtle temporal shifts, and remains computationally efficient. Through simulation studies, we show that it performs competitively in terms of estimation accuracy against state-of-the-art, less interpretable methods such as normalized gradient–flows and non–parameteric kernel density estimators. Finally, we demonstrate the utility of our method on digital clinical–trial data, showing how the interventions alters the time-dependent distribution of glucose levels and enabling a rigorous comparison of control and treatment groups from novel mathematical and clinical perspectives.

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