Formation Maneuver Control Based on the Augmented Laplacian Method

要約

このペーパーでは、2Dスペースと3Dスペースの両方の新しいフォーメーション操作制御方法を提案します。これにより、フォーメーションは任意の方向で翻訳、拡張、回転することができます。
コアイノベーションは、提案された拡張ラプラシアンマトリックスの重量の新しいデザインです。
スカラーを使用する代わりに、指定された回転軸に基づいて設計されたマトリックスとして重みを表し、3次元空間で形成が回転を実行できるようにします。
フォーメーションの柔軟性とスケーラビリティをさらに向上させるために、回転軸調整アプローチと動的エージェント再構成法が開発され、3Dスペースの任意の軸の周りを回転させ、新しいエージェントがフォーメーションに加わることができます。
提案されたアプローチが形成の元の構成を保持することを示すために、理論分析が提供されます。
提案された方法は、より単純化された実装を介して任意のオリエンテーションの回転を実現しながら、隣接要件の削減や一般的または凸の公称構成への依存度の低下を含む、複雑なラプラシアンベースの方法の利点を維持します。
2Dスペースと3Dスペースの両方のシミュレーションは、提案された方法の有効性を検証します。

要約(オリジナル)

This paper proposes a novel formation maneuver control method for both 2-D and 3-D space, which enables the formation to translate, scale, and rotate with arbitrary orientation. The core innovation is the novel design of weights in the proposed augmented Laplacian matrix. Instead of using scalars, we represent weights as matrices, which are designed based on a specified rotation axis and allow the formation to perform rotation in 3-D space. To further improve the flexibility and scalability of the formation, the rotational axis adjustment approach and dynamic agent reconfiguration method are developed, allowing formations to rotate around arbitrary axes in 3-D space and new agents to join the formation. Theoretical analysis is provided to show that the proposed approach preserves the original configuration of the formation. The proposed method maintains the advantages of the complex Laplacian-based method, including reduced neighbor requirements and no reliance on generic or convex nominal configurations, while achieving arbitrary orientation rotations via a more simplified implementation. Simulations in both 2-D and 3-D space validate the effectiveness of the proposed method.

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