TetWeave: Isosurface Extraction using On-The-Fly Delaunay Tetrahedral Grids for Gradient-Based Mesh Optimization

要約

Tetweaveを紹介します。Tetweaveは、四面体の行進に使用される四面体グリッドの配置と各ポイントでの新しい方向標識距離を共同で最適化する勾配ベースのメッシュ最適化のための新しい等面表現です。
Tetweaveは、Delaunayの三角測量を介してフライで四面体グリッドを構築し、事前に定義されたグリッドと比較して柔軟性を高めることができます。
抽出されたメッシュは、水密、2マニホールド、交差点がないことが保証されています。
TetWeaveの柔軟性により、再構成エラーが高い新しいポイントを配置し、再構成エラーを損なうことなくメッシュの公平性を促進できる新しいポイントを配置する再サンプリング戦略が可能になります。
これにより、メモリの使用量が最小限に抑えられ、最適化するパラメーターが少ない高品質の適応メッシュにつながります。
その結果、TetWeaveは、出力メッシュの頂点数に比べてほぼ線形メモリスケーリングを示します。これは、事前に定義されたグリッドよりも大幅に改善されています。
マルチビュー3D再構成、メッシュ圧縮、幾何学的テクスチャ生成など、コンピューターグラフィックスとビジョンにおける幅広い挑戦的なタスクへのTetWeaveの適用性を実証します。

要約(オリジナル)

We introduce TetWeave, a novel isosurface representation for gradient-based mesh optimization that jointly optimizes the placement of a tetrahedral grid used for Marching Tetrahedra and a novel directional signed distance at each point. TetWeave constructs tetrahedral grids on-the-fly via Delaunay triangulation, enabling increased flexibility compared to predefined grids. The extracted meshes are guaranteed to be watertight, two-manifold and intersection-free. The flexibility of TetWeave enables a resampling strategy that places new points where reconstruction error is high and allows to encourage mesh fairness without compromising on reconstruction error. This leads to high-quality, adaptive meshes that require minimal memory usage and few parameters to optimize. Consequently, TetWeave exhibits near-linear memory scaling relative to the vertex count of the output mesh – a substantial improvement over predefined grids. We demonstrate the applicability of TetWeave to a broad range of challenging tasks in computer graphics and vision, such as multi-view 3D reconstruction, mesh compression and geometric texture generation.

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