TTT: A Temporal Refinement Heuristic for Tenuously Tractable Discrete Time Reachability Problems

要約

Reachable Set Computationは、制御システムを分析するための重要なツールです。
制御システムをシミュレートすると、一般的な傾向が表示されますが、Reachability分析のような正式なツールは正確性の保証を提供できます。
非線形ダイナミクスおよび/またはニューラルネットワークコントローラーを備えた複雑な制御システムの到達可能性分析は、多くの場合、遅いか過度に保守的です。
これらの課題に対処するために、多くの文献が空間洗練に焦点を当てています。つまり、入力セットの離散化と中間の到達可能なセットを調整しています。
このペーパーでは、一時的な洗練のアイデアを紹介します。リーチ可能性問題の地平線に沿って自動的に選択して、近似誤差とより多くの近似誤差を引き起こす高速コンクリートクエリを発生させる低いシンボリッククエリを実行します。
一時的な改良は、他の洗練されたアプローチと組み合わせることができます。
一時的な改良アルゴリズムを導入し、ニューラルネットワークコントローラーを備えた非線形システムの近似範囲のセットを計算することでその有効性を実証します。
さまざまな計算予算でリーチ可能なセットを計算し、アルゴリズムが20〜70％短い時間でベースラインと同様の量のエラーで近似範囲の到達可能なセットを生成できることを示します。

要約(オリジナル)

Reachable set computation is an important tool for analyzing control systems. Simulating a control system can show general trends, but a formal tool like reachability analysis can provide guarantees of correctness. Reachability analysis for complex control systems, e.g., with nonlinear dynamics and/or a neural network controller, is often either slow or overly conservative. To address these challenges, much literature has focused on spatial refinement, i.e., tuning the discretization of the input sets and intermediate reachable sets. This paper introduces the idea of temporal refinement: automatically choosing when along the horizon of the reachability problem to execute slow symbolic queries which incur less approximation error versus fast concrete queries which incur more approximation error. Temporal refinement can be combined with other refinement approaches as an additional tool to trade off tractability and tightness in approximate reachable set computation. We introduce a temporal refinement algorithm and demonstrate its effectiveness at computing approximate reachable sets for nonlinear systems with neural network controllers. We calculate reachable sets with varying computational budget and show that our algorithm can generate approximate reachable sets with a similar amount of error to the baseline in 20-70% less time.

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